Polynomdivisjon
Lagt inn: 19/02-2012 20:30
Satt å regnet på en oppgave, og kom frem til noe jeg ikke kunne forklare :/
Oppgaven låter:
Utfør polynomdivisjonen.
[tex]\, \quad (x^{2}-16) : (x-4)=x+4[/tex]
[tex]\frac{-(x^{2}-4x)}{.}[/tex]
[tex]\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad 4x-16[/tex]
[tex]\qquad \qquad \qquad \qquad \frac{-(4x-16)}{.}[/tex]
[tex]\qquad \qquad \qquad \qquad \, \, \qquad \qquad \qquad \qquad 0[/tex]
Så satte jeg prøve.
[tex](x-4)(x+4)=x^{2}-16[/tex]
Jeg tenkte jeg skulle prøve å ta abc formelen, for å se om jeg da fant [tex]\pm[/tex]4. (x-4)(x+4).
Det var da jeg støtte på noe rart..
[tex]x=\frac{0\pm\sqrt{0-4(-16)}}{2}=\frac{8}{2}[/tex]
[tex]x=4[/tex]
[tex](x-4)^{2}=(x-4)(x-4)=x^{2}-8x+16[/tex]
...
Alikevell
[tex]x=\frac{8\pm\sqrt{64-4\cdot16}}{2}=\frac{8}{2}[/tex]
Stemmer det at
[tex]x^{2}-8x+16[/tex]
er det samme som
[tex]x^{2}-16[/tex] ?
Oppgaven låter:
Utfør polynomdivisjonen.
[tex]\, \quad (x^{2}-16) : (x-4)=x+4[/tex]
[tex]\frac{-(x^{2}-4x)}{.}[/tex]
[tex]\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad 4x-16[/tex]
[tex]\qquad \qquad \qquad \qquad \frac{-(4x-16)}{.}[/tex]
[tex]\qquad \qquad \qquad \qquad \, \, \qquad \qquad \qquad \qquad 0[/tex]
Så satte jeg prøve.
[tex](x-4)(x+4)=x^{2}-16[/tex]
Jeg tenkte jeg skulle prøve å ta abc formelen, for å se om jeg da fant [tex]\pm[/tex]4. (x-4)(x+4).
Det var da jeg støtte på noe rart..
[tex]x=\frac{0\pm\sqrt{0-4(-16)}}{2}=\frac{8}{2}[/tex]
[tex]x=4[/tex]
[tex](x-4)^{2}=(x-4)(x-4)=x^{2}-8x+16[/tex]
...
Alikevell
[tex]x=\frac{8\pm\sqrt{64-4\cdot16}}{2}=\frac{8}{2}[/tex]
Stemmer det at
[tex]x^{2}-8x+16[/tex]
er det samme som
[tex]x^{2}-16[/tex] ?