Sannsynlighet; ordnede utvalg

[thefly]

Hei!

Jeg sliter med å forstå denne oppgaven:

"På en fest er det seks gutter og ni jenter. Vi skal ordne dem i par med ei jente og én gutt i hvert par. Hvor mange forskjellige måter kan vi gjøre det på?"
Kan noen forklare?

[Nebuchadnezzar]

[tex]9\text{C}6 \, = \, {9 \choose 6}[/tex] trur jeg

[2357]

[tex]9\text{C}6 \, = \, {9 \choose 6}[/tex] trur jeg

Dette blir antall måter man kan velge jenter som får partnere, men det tar ikke hensyn til hvilke partnere de får. Selv ville jeg tippet [tex]6! \cdot {9 \choose 6}[/tex]

[espen180]

Nei, her er det nok snakk om et ordnet utvalg, ettersom jeg tror vi ser forskjell på guttene og jentene seg imellom. For hver gutt, trekk ut én jente. Hvor mange kan du velge for første gutt? Andre gutt? Osv? Til slutt, hvor mange måter kan parene velges på? Svaret blir som 2357 sier.

[Nebuchadnezzar]

Kravstore jenter

Skal være fornøyd med at de får danse sier jeg. Takker.

[Kork]

Jeg syns slike oppgaver er artige, men jeg husker at dette var en veldig tung start på R1 pensumet. Her har jeg forsøkt å forklare en måte å se oppgaven på:

[thefly]

Tusen hjertelig takk for utfyllende svar! Nå begynner ting å synke inn