matematikk.net

Vi løfter en kasse colaflasker opp på et bord. Kassen er 150 N tung, og bordet er 80 cm høyt. Hvor stort arbeid utfører vi på kassen?

Løsning: Etter Newtons første lov må vi løfte med en kraft F som er like stor som tyngden av kassen. Arbeidet blir [tex]$$W = F \cdot s = 150{\text{ N}} \cdot 0.80{\text{ m}} = 120{\text{ J}}$$[/tex]

Er det gjennomsnittskraften vi egentlig regner med her? Vi må vel tilføre mer kraft enn 150 N for å akselerere kassen, og mindre for å de-akselerere den før vi når toppen?

Eller har jeg tullet meg helt ut i skogen?

Du kan se slik på det:

Når du løfter kassen oppover, så utfører du positivt arbeid. (Gitt positiv retning oppover)

Du løfter sannsynligvis kassen litt over bordflaten først.

Du må senke kassa for å sette den på bordflata. Når du senker den, så utfører du negativt arbeid.

150N er den kraften som påføres kassa av jordas gravitasjon. Hvis du påfører den 150N oppover, så har den en vektløs tilstand. All kraft du påfører den etter det vil forårsake akselerasjon i den retningen.

Boken forklarer ikke dette så veldig godt tror jeg, den sier bare at vi må løfte med gjenstandens tyngde, og at arbeidet da er W = g*m*s. Men da skjer jo ingenting.

De betyr sikkert at akselerasjonen og deakselerasjonen alltid utjevner hverandre i et løft fra ro til ro. Og at vi derfor får riktig resultat(W) med gjennomsnittskraften(som blir g*m) vi løfter med.

Er dette riktig tror dere? Takk for svar.

Man må huske at arbeid er definert som kraft utført over en strekning.
Også husk at både kraft, arbeid og strekning er vektorstørrelser.

150N er krafta som jordas gravitasjon påfører kassa. Du må, som du sier, bruke mer enn 150N, men bare for å akselerere kassa oppover. Når kassa er i fart oppover, så er det ikke lenger bruk for akselerasjon.

Dersom du utfører en oppover-gående kraft på kassa, og kassa flyttes oppover som følge av krafta, så har du utført positivt arbeid på kassa.

Dersom du prøver å løfte kassa oppover, men den senkes, så utfører du negativt arbeid. Ja. Det finnes negativt arbeid.

Ok, her er en fin måte å tenke på oppgaven din.

1: Vi løfter kassa 1 meter over bakken. Da befinner den seg 0.2m over bordet. Det er ok.
Hittil: [tex]W_1 = Fs = 150N \cdot 1m = 150J[/tex]

2: Vi må nå senke kassa 20cm. Eller 0.2m.
[tex]W_2 = Fs = 150N \cdot -0.2m = -30J[/tex]
Merk at vi nå faktisk utfører negativt arbeid. Dette er ok!

Totalt arbeid utført:
[tex]W_{tot}=W_1 + W_2 = 150J + (-30J) = 120J[/tex]

Dette kan gjøre om og om igjen, hvis du vil løfte kassa 20m over bakken og slippe den ned på bordet fra en bygning, så er det samme arbeid utført, idet den treffer bordflata

Hjelper dette, eller har jeg misforstått hva du egentlig spør om?

Er ikke oppgaven upresist formulert?

Ettersom den spør hvor mye arbeid "vi" har utført? Dette kan være uendelig mye, avhengig av hvor stor akselerasjon vi påfører kassa (i teorien kan "vi" akselerere kassa til mer enn unnslippningshastigheten til jordkloden og den vil da forsvinne ut i verdensrommet). Med "vi" menes tydeligvis både den som løfter og jordkloden i kombinasjon.

Kork skrev:Boken forklarer ikke dette så veldig godt tror jeg, den sier bare at vi må løfte med gjenstandens tyngde, og at arbeidet da er W = g*m*s. Men da skjer jo ingenting.

Skjer det ingenting? Gir du den i tillegg ørlite dytt i tillegg vil kassa gå med konstant fart oppover..

Aleks855 skrev:Man må huske at arbeid er definert som kraft utført over en strekning.
Også husk at både kraft, arbeid og strekning er vektorstørrelser.

150N er krafta som jordas gravitasjon påfører kassa. Du må, som du sier, bruke mer enn 150N, men bare for å akselerere kassa oppover. Når kassa er i fart oppover, så er det ikke lenger bruk for akselerasjon.

Dersom du utfører en oppover-gående kraft på kassa, og kassa flyttes oppover som følge av krafta, så har du utført positivt arbeid på kassa.

Dersom du prøver å løfte kassa oppover, men den senkes, så utfører du negativt arbeid. Ja. Det finnes negativt arbeid.

Ok, her er en fin måte å tenke på oppgaven din.

1: Vi løfter kassa 1 meter over bakken. Da befinner den seg 0.2m over bordet. Det er ok.
Hittil: [tex]W_1 = Fs = 150N \cdot 1m = 150J[/tex]

2: Vi må nå senke kassa 20cm. Eller 0.2m.
[tex]W_2 = Fs = 150N \cdot -0.2m = -30J[/tex]
Merk at vi nå faktisk utfører negativt arbeid. Dette er ok!

Totalt arbeid utført:
[tex]W_{tot}=W_1 + W_2 = 150J + (-30J) = 120J[/tex]

Dette kan gjøre om og om igjen, hvis du vil løfte kassa 20m over bakken og slippe den ned på bordet fra en bygning, så er det samme arbeid utført, idet den treffer bordflata

Hjelper dette, eller har jeg misforstått hva du egentlig spør om?

Jeg tenker at oppgaven ikke omhandler at vi skal senke kassen ned igjenn, bare selve løftet opp.

plutacro skrev:Skjer det ingenting? Gir du den i tillegg ørlite dytt i tillegg vil kassa gå med konstant fart oppover..

Ja det er jo sant, det jeg lurer på er om det er riktig at denne dytten og så oppbremsingen før vi når toppen, veier opp for hverandre.

Jeg tenker da at dette da må være grunnen til at vi får riktig mengde arbeid når vi ganger tyngden med høyden. Uten å måtte tenke på akselerasjonen.

PeerGynt skrev:Er ikke oppgaven upresist formulert? Ettersom den spør hvor mye arbeid "vi" har utført? Dette kan være uendelig mye, avhengig av hvor stor akselerasjon vi påfører kassa (i teorien kan "vi" akselerere kassa til mer enn unnslippningshastigheten til jordkloden og den vil da forsvinne ut i verdensrommet). Med "vi" menes tydeligvis både den som løfter og jordkloden i kombinasjon.

Her tenker jeg at kassen må jo stoppe etter 0,8 m. Da får vi en negativ resultant, som kansje veier opp for den positive i starten? Og gjør at vi kan regne med løftekraften som gjør resultanten lik null for å finne arbeidet gjennom hele løftet.