Gk allmen: Noen oppgaver for de som har peiling! :)

[Gjest]

Hei

Sitter her med noen "stygge" oppgaver fra GK-allmen på VGS:
1)
I eit buretsslag med 48 leiligheiter skal ein skaffe seg oversikt over dyrehaldet.
Ei undersøking viser at det er 12 hundar, 14 kattar og 11 undulatar i burettslaget. Det er ikkje meir enn eitt individ av kvart dyreslag i noka leilegheit.
I 5 leiligheter er det både hund og katt, i 3 hund og undulat, i 2 undulat og katt. I 2 av leilegheitene er det både hund, katt og undulat.
Kall mengda av leiligheiter E, mengda av leilegheiter med hund H, mengda av leilegheitene med katt K, og mengda av leilegheiter med undulat U.
Teikn eit venndiagram som viser fordelinga av dyra. Bruk figuren til å svare på desse spørsmåla:
a) I kor mange leiligheter er det katt og hund, men ikkje undulat?
b) I kor mange leiligheiter er det undulat, men ikkje katt eller hund?
c) I kor mange leilegheiter er det korkje (tror det betyr: "er det ingen":)) katt, hund eller undulat?

Her må du forklare godt, skjønner ikke jeg

2)
Hagen til Hansen er 16m lang og 12 m brei. Han har planta blomster rundt tre sider av hagen med plen i imidten. Arealet av plenen er 160 m2 (kvadratmeter)
Blomsterbedet er like brett overalt.
Finn denne bredda.

3)
Ein sukkerbit inneheld om lag 10[sup]23[/sub][/sup]

[Gjest]

Sorry, vi prøver på nytt:
Hei

Sitter her med noen "stygge" oppgaver fra GK-allmen på VGS:
1)
I eit buretsslag med 48 leiligheiter skal ein skaffe seg oversikt over dyrehaldet.
Ei undersøking viser at det er 12 hundar, 14 kattar og 11 undulatar i burettslaget. Det er ikkje meir enn eitt individ av kvart dyreslag i noka leilegheit.
I 5 leiligheter er det både hund og katt, i 3 hund og undulat, i 2 undulat og katt. I 2 av leilegheitene er det både hund, katt og undulat.
Kall mengda av leiligheiter E, mengda av leilegheiter med hund H, mengda av leilegheitene med katt K, og mengda av leilegheiter med undulat U.
Teikn eit venndiagram som viser fordelinga av dyra. Bruk figuren til å svare på desse spørsmåla:
a) I kor mange leiligheter er det katt og hund, men ikkje undulat?
b) I kor mange leiligheiter er det undulat, men ikkje katt eller hund?
c) I kor mange leilegheiter er det korkje (tror det betyr: "er det ingen") katt, hund eller undulat?

Her må du forklare godt, skjønner ikke jeg

2)
Hagen til Hansen er 16m lang og 12 m brei. Han har planta blomster rundt tre sider av hagen med plen i imidten. Arealet av plenen er 160m[sup]2[/sup]
Blomsterbedet er like brett overalt.
Finn denne bredda.

3)
Ein sukkerbit inneheld om lag 10[sup]23[/sup]
Tenk deg at du strør 10[sup]23[/sup] sandkorn over Norge.
Ville det merkest, tror du?
Arealet av Noreg er omtrent 325000 km[sup]2[/sup]

[Knuta2]

2)
Blomsterbedet er x bred.
plenen er enten 16-x lang og 12-2x bred
eller 16-2x lang og 12-x bred.

Hvis vi velger det siste alternativet blir ligningen:
(16-2x)*(12-x)=160

x1=0,835
x2=19,165

Siden x2 er større enn bredde og lende på tomta er det bare x1 som kan brukes.


3) Ja med 3000 sandkorn pr. kvadratcentimeter burde det merkes veldig godt.

[ocelie]

Jeg foretrekker å løse oppgaven uten "venndiagram", men dersom jeg skulle brukt det, ville jeg kanskje laget et rutenett med 48 ruter.
Svaret på a) er enkelt siden det er opplyst: det er katt+hund, men ikke undulat i 5 leiligheter.
b) her må du regne litt. Det er totalt 11 undulater. 3 bor med hund, 2 bor med katt, 2 bor med både hund og katt. 11-3-2-2= 4
Det er undulat, men verken hund eller katt i 4 leiligheter.
c)her må du også regne litt. Siden det er 12 leiligheter som har flere enn et dyreslag kan vi regne ut hvor mange som kun har et som i b:
hunder: 12 totalt-5med katt-3med undulat-2med begge = 2. 2 hunder bor alene
katter: 13totalt-5med hund-2med undulat-2med begge = 4. 4 katter bor alene
undulat: se b
Det bor ett dyreslag i 4+2+4 = 10 leiligheter.
Det bor dyr i 10+12=22 leiligheter. Da bor det ikke dyr i 48-22=26 leiligheter.

[Gjest]

Er oppgave a så triviell som du gir uttrykk for?

I 5 leiligheter er det både hund og katt

Utelukker dette utsagnet at det ikke bor undulater i noen av disse leilighetene?

[Gjest]

Jeg har skrevet av AKKURAT slik som den stod i boka

[Solar Plexsus]

Det svaret signaturen "Ocelie" får i oppgave b er galt. Vi har nemlig følgende opplysninger: "Det er totalt 11 undulater. 3 bor med hund, 2 bor med katt, og 2 bor med både hund og katt". Av de to siste opplysningene følger det at det ikke finnes en leilighet der bor undulat og katt men ikke hund. Så det finnes 2 leiligheter med undulat, katt og hund og en leilighet med undulat og hund og ingen katt. Summa summarum må blir det 11-2-1=8 leiligheter der det kun bor en undulat.