matematikk.net

Ved produksjon og salg av x hundre enheter av en vare er overskuddsfunksjonen gitt ved [tex]O(x)=0,8x-2{{\text{e}}^{0,1x}}\[/tex], der O(x) er overskuddet i 100 000 kr.

Finn ved regning at uttrykket

kan skrives[tex]G(x)=\frac{100-25{{\text{e}}^{0,1x}}}{x-2,5{{\text{e}}^{0,1x}}}\[/tex]

Hvordan setter jeg opp dette?

[tex]O^{\prime}(x) = 0.8 - 0.2e^{0.1x}[/tex]

[tex]\frac{O^{\prime}(x)}{O(x)} = \frac{0.8 - 0.2e^{0.1x}}{0.8x - 2e^{0.1x}}\cdot \frac{125}{125}=\frac{100 - 25e^{0.1x}}{100x - 250e^{0.1x}}[/tex]