matematikk.net

Er to oppgaver jeg sliter med. Lurer derfor på om det er mulighet til å få litt hjelp:)

"En fabrikk lager elektroniske komponenter. De blir sendt fra fabrikken i pakninger med 100 komponenter i hver pakning. For å sikre at produktene holder god kvalitet, undersøkes et tilfeldig utvalg på tjue komponenter i hver pakning før pakningene sendes ut. Bare pakninger hvor det ikke blir funnet noen defekte komponenter, blir sendt fra fabrikken. Hva er sannsynligheten for at en pakning vil bli sendt fra fabrikken hvis den inneholder 10 % defekte komponenter?"

Oppgave nr. 2:

"Idioten er en kabal. Den starter med at du legger fire kort fra en kortstokk opp på bordet. Hvor mange måter kan du få ett kort i hver farge(4 farger)?"

Den siste synes jeg virker lett, men svaret jeg får stemmer ikke med fasiten.

ZizouJR skrev:Er to oppgaver jeg sliter med. Lurer derfor på om det er mulighet til å få litt hjelp:)
10 % defekte komponenter?"
Oppgave nr. 2:
"Idioten er en kabal. Den starter med at du legger fire kort fra en kortstokk opp på bordet. Hvor mange måter kan du få ett kort i hver farge(4 farger)?"
Den siste synes jeg virker lett, men svaret jeg får stemmer ikke med fasiten.

2)

[tex]52*51*50*49[/tex]

muligheter

På nr. 2 vil du få:

[tex](52*(52-13)*(52-26)*(52-39)[/tex]

Forklaringen er at det første kortet spiller ingen rolle hva er. Det neste må være en av de andre fargene, altså (52-13) muligheter. Det tredje kortet vil dermed få (52-26) muligheter, og det siste (52-39) muligheter

For hver av fargene har du 13 forskjellige muligheter.

Svaret blir dermed [tex]13^4[/tex]

Tenker jeg helt feil her eller?

Fibonacci92 skrev:For hver av fargene har du 13 forskjellige muligheter.

Svaret blir dermed [tex]13^4[/tex]

Tenker jeg helt feil her eller?

Det avhenger av om rekkefølgen spiller en rolle eller ikke, med min utregning spiller rekkefølgen en rolle. Ser i ettertid her at oppgaven kanskje ber om utregning uten rekkefølge, og da er din riktig.

fuglagutt skrev:På nr. 2 vil du få:
[tex](52*(52-13)*(52-26)*(52-39)[/tex]
Forklaringen er at det første kortet spiller ingen rolle hva er. Det neste må være en av de andre fargene, altså (52-13) muligheter. Det tredje kortet vil dermed få (52-26) muligheter, og det siste (52-39) muligheter

dette stemmer mener jeg...etter litt tenking

Førøvrig, Janhaa, din utregning;

[tex]52*51*50*49[/tex]

muligheter

Er alle kombinasjoner av kort, med alle rekkefølger.

Fibonacci92 skrev:For hver av fargene har du 13 forskjellige muligheter.

Svaret blir dermed [tex]13^4[/tex]

Tenker jeg helt feil her eller?

Det var sånn jeg tenkte også, men det stemte ikke med fasiten. Har ikke testet ut noen av løsningene som er nevnt, men fuglagutt sin ser ut som må stemme. Var inne på den tanken, men fant ikke riktig måte å sette opp på.
Takk for hjelpen så langt

Trenger fortsatt hjelp til den andre oppgaven dersom noen har forslag

Vel, på den første så er det så sånn at hvis minst én er defekt i et utvalg på 20, så vil den ikke bli sendt. Sannsynligheten for at alle fungerer er:
[tex]0,90^{20}[/tex] som er noe over 0,12.

Altså er sannsynligheten for at pakken blir sendt noe over 12%

I fasiten står det 9,5%

Feilen min var at jeg antok et uendelig antall komponenter mens vi egentlig bare har 100. Forhåpentligvis vil man få riktig svar om man endrer faktoren etter hver sjekk. Altså at det blir
[tex]\frac {100-10}{100}*\frac{99-10}{99}....\frac {83-10}{83}*\frac {82-10}{82}[/tex] Som igjen kan skrives som
[tex]\frac {90!*81!}{71!*100!}[/tex]

Er dessverre ikke 100% sikker på dette, men tror at det er slik

trur det blir sånn

Av 100 komponenter er 10 defekte og 90 i orden.
Utvalget på 20 komponenter i orden sendes ut. Ingen defekte sendes ut
Hva er sannsynligheten for at en pakning vil bli sendt fra fabrikken hvis den inneholder 10 % defekte komponenter
dvs hypergeometrisk fordeling


[tex]P=\frac{{10\choose 0}{90\choose 20}}{100\choose 20}[/tex]

Den siste der er hvertfall riktig:)

Hadde satt opp (100 over 20) i stedet for (90 over 20) i telleren. Skjønner ikke helt hvordan jeg hadde fått til det, men nå er det hvertfall i orden!