1T derivasjon
Lagt inn: 19/03-2012 18:26
Hei,
sitter fast på følgende oppgaver:
Regn ut grenseverdien av
lim x->0[tex] \frac{x^4+4x}{x^3-x}[/tex]
Foreløpig har jeg gjort følgende:
lim x->0[tex]\frac{x^4+4x}{x^3-x}[/tex]
lim x->0[tex]\frac{x(x^3+4)}{x(x^2-1)}[/tex]
lim x->0[tex]\frac{x^3+4}{x^2-1^2}[/tex]
lim x->0[tex]\frac{x^3+4}{(x-1)(x+1)}[/tex]
[tex]\frac{0^3+4}{(0-1)(0+1)}[/tex]
[tex]\frac{4}{-1}[/tex]
Svaret blir [tex]-4[/tex], som jeg nettopp fant ut var riktig likevel (så feil i fasiten). Så glem det.
Spørsmål nummer to:
Vis at [tex](x^2-1)(x+2)=x^3+2x^2-x-2[/tex]
Dette er resonnementet mitt foreløpig:
[tex]x^3+2x^2-x-2=x(x^2+2x-1)-2[/tex]
Så stopper det opp. Får masse stygge tall når jeg forsøker å regne ut andregradsligningen. Noen tips?
Takk!
sitter fast på følgende oppgaver:
Regn ut grenseverdien av
lim x->0[tex] \frac{x^4+4x}{x^3-x}[/tex]
Foreløpig har jeg gjort følgende:
lim x->0[tex]\frac{x^4+4x}{x^3-x}[/tex]
lim x->0[tex]\frac{x(x^3+4)}{x(x^2-1)}[/tex]
lim x->0[tex]\frac{x^3+4}{x^2-1^2}[/tex]
lim x->0[tex]\frac{x^3+4}{(x-1)(x+1)}[/tex]
[tex]\frac{0^3+4}{(0-1)(0+1)}[/tex]
[tex]\frac{4}{-1}[/tex]
Svaret blir [tex]-4[/tex], som jeg nettopp fant ut var riktig likevel (så feil i fasiten). Så glem det.
Spørsmål nummer to:
Vis at [tex](x^2-1)(x+2)=x^3+2x^2-x-2[/tex]
Dette er resonnementet mitt foreløpig:
[tex]x^3+2x^2-x-2=x(x^2+2x-1)-2[/tex]
Så stopper det opp. Får masse stygge tall når jeg forsøker å regne ut andregradsligningen. Noen tips?
Takk!