Hvilken metode? (Diff.lik. og Integral)

[Matematikatryll]

Jeg sliter litt med å skjønne hvilken fremgangsmåte jeg skal bruke i gitte tilfeller.


Jeg kan lage den karakteristiske likning på alle homogene diff.likninger av andre orden, men jeg kan jo tilsynelatende bruke reduksjon av ordenen på de samme likningene.

Noen som vet om en liste, eller noe slik om hvilke oppsett likningene skal ha for å bli løst på forskjellige måter. Dette gjelder forøvrig også integraler, vanskelig å vite om jeg skal bruke delbrøksoppspaltning, delvis integrasjon eller substitusjon.


Dette er det jeg sliter mest med å forstå. All hjelp taes i mot med åpne armer

[Nebuchadnezzar]

Du kan jo titte på integrasjonstrden min, blir gitt noen smarte tips der.

Angående difflikninger så er det nok bare å jobbe mye med oppgaver, står en virkelig fast kan en og spørre her =)

Eventuelt og søke litt på nett / youtube.

[Matematikatryll]

Jeg sliter skikkelig med denne oppgaven:

y'+6y=x , y'(0)=6

Det jeg ikke skjønner er hvordan jeg skal regne ut initialbetingelsen.

Jeg kommer frem til at

y=1/6x+Ce^-6x (Riktig? Brukte integrerende faktor)



Nå skal jeg bruke initialbetingelsen, og den er jo for den deriverte.
Så det jeg da sliter med er hva jeg gjør med den verdien av C jeg får.
For hvis jeg integrerer svaret etter jeg har puttet C inn i den den deriverte diff.likningen, får jeg jo en ny C.

Hva gjør jeg?

[Janhaa]

jeg får

[tex]y(x)=x/6\,+\,{\large Ce^{-6x}\,-\,(1/36)[/tex]

[tex]y(0)=C\,-\,(1/36)=6[/tex]

[Matematikatryll]

Beklager skrivefeil, mente intialbetingelsen


y'(0)=6

[Nebuchadnezzar]

Blir mye det samme, på denne oppgaven kan vi både bruke integrerende faktor og legge merke til at den er seperabel

ANefaler deg å lese deg litt opp først =)

http://www.youtube.com/watch?v=-_POEWfygmU

http://www.youtube.com/watch?v=Et4Y41ZNyao[/sup]

[Janhaa]

Beklager skrivefeil, mente intialbetingelsen
y'(0)=6

[tex]y(x)=x/6\,+\,{\large Ce^{-6x}\,-\,(1/36)[/tex]

[tex]y^,=(1/6)\,-\,6 \large Ce^{-6x}[/tex]

[tex]y^,(0)=(1/6)\,-\,6 \large C=6[/tex]