matematikk.net

Løs likningen

x + x^2 + x^3 + x^4 + ... = 3

når x E < -1,1 >

Jeg skjønner ikke noe...

Hint: Siden [tex]x\in[-1,1][/tex] så kan du skrive venstresiden som summen av en geometrisk rekke.

Nebuchadnezzar skrev:Hint: Siden [tex]x\in[-1,1][/tex] så kan du skrive venstresiden som summen av en geometrisk rekke.

Jg har prøvs meg på dette, men jeg kom ikke langt:

k= x^2/x= x

3= x * (x^n - 1) / (x - 1)

Hva skal jeg plassere som n?

hvor mange ledd er det på høyresiden? det er dette som skal være n.

Brahmagupta skrev:hvor mange ledd er det på høyresiden? det er dette som skal være n.

Mener du venstresiden?

Dersom det er venstre siden du mener, så blir de ikke oppgitt hvor mange ledd som er på venstre siden, i og med at det står .... etter de 4 første leddene.

x + x^2 + x^3 + x^4 + ... = 3

AMM skrev:

Brahmagupta skrev:hvor mange ledd er det på høyresiden? det er dette som skal være n.

Mener du venstresiden?
Dersom det er venstre siden du mener, så blir de ikke oppgitt hvor mange ledd som er på venstre siden, i og med at det står .... etter de 4 første leddene.
x + x^2 + x^3 + x^4 + ... = 3

antar k=x konvergerer, siden |k| < 1
):
[tex]S=\frac{a_1}{1-k}=3[/tex]