matematikk.net

1) (2^3 * 4^-2/3 ) / 8^1/2

Jeg får svaret 2^5/6 men tror det er feil siden 2^5/6 [symbol:ikke_lik] (2^3 * 4^-2/3 ) / 8^1/2


2) "Fjernsynsapparater kommer også i ulike formater. Formatet blir oppgitt som forholdet mellom bredden b og høyden h på skjermen. Eivind vurderer å kjøpe et fjernsyn med HD-format, der forholdet mellom bredden og høyden er b/h = 16/9

Han ser på en skjerm med størrelsen 32 tommer. Hva er bredden og høyden på denne skjermen?

1)

[tex]\frac{2^3 \cdot 4^{-2/3}}{8^{1/2}} = \frac{2^3 \cdot (2^2)^{-2/3}}{(2^3)^{1/2}} = \frac{2^3 \cdot 2^{2 \cdot (-2/3)}}{2^{3 \cdot 1/2}} = \frac{2^3 \cdot 2^{-4/3}}{2^{3/2}} = \frac{2^{3-4/3}}{2^{3/2}} = \frac{2^{5/3}}{2^{3/2}} = 2^{5/3-3/2} = 2^{1/6}[/tex]

[tex]\frac{(2^3 \cdot 4^{-\frac{2}{3}})}{8^{\frac{1}{2}}[/tex]

Vi kan si at [tex]4=2^2[/tex] så [tex]4^{-\frac{2}{3}}=(2^2)^{-\frac{2}{3}}= 2^{-\frac{4}{3}}[/tex]

I tillegg vet vi at [tex]8 = 2^3[/tex] så vi kan si at [tex]8^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{3}{2}}[/tex]

Da skriver vi om oppgaven:

[tex]\frac{2^3 \cdot 2^{-\frac{4}{3}}}{2^{\frac{3}{2}}[/tex]

[tex]= 2^{3-\frac{4}{3} - \frac{3}{2}} = 2^{\frac{1}{6}}[/tex]

I den andre oppgaven, tenk rettvinklet trekant.

Hypotenusen er 32 tommer, og forholdet mellom katetene er 16:9 der den vannrette er lengre enn den loddrette.

Aleks855 skrev:[tex]\frac{(2^3 \cdot 4^{-\frac{2}{3}})}{8^{\frac{1}{2}}[/tex]

Vi kan si at [tex]4=2^2[/tex] så [tex]4^{-\frac{2}{3}}=(2^2)^{-\frac{2}{3}}= 2^{-\frac{4}{3}}[/tex]

I tillegg vet vi at [tex]8 = 2^3[/tex] så vi kan si at [tex]8^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{3}{2}}[/tex]

Da skriver vi om oppgaven:

[tex]\frac{2^3 \cdot 2^{-\frac{4}{3}}}{2^{\frac{3}{2}}[/tex]

[tex]= 2^{3-\frac{4}{3} - \frac{3}{2}} = 2^{\frac{1}{6}}[/tex]

takk!! Jeg fant ut hvor jeg hadde feil. 4^-2/3. Jeg pleide å skrive 2^2+(-2/3) Det var visst (2^2)^-2/3 ) takker