matematikk.net

Utrykket:
/ rettelse:[tex]$4{{x}^{2}}-12x+9$[/tex]

Jeg gjorde slik:
Brukte ABC og fant nullpunkten som gir x=1,5 og x=1,5 (altså 2 ganger 1,5)

Jeg brukte så nullpunktmetoden, og får [tex]$4(x-1,5)(x-1,5)\text{ }\Rightarrow \text{ }4{{(x-1,5)}^{2}}$[/tex]

Fasiten sier [tex]${{(2x-3)}^{2}}$[/tex]

Hva har jeg glemt?

Både du og fasiten har feil svar, er jeg redd. Kanskje du har sett fasit på feil oppgave?

ABC-formelen gir x=2 og x=4.

Da kan vi faktorisere til (x-2)(x-4)

Aleks855 skrev:Både du og fasiten har feil svar, er jeg redd. Kanskje du har sett fasit på feil oppgave?

ABC-formelen gir x=2 og x=4.

Da kan vi faktorisere til (x-2)(x-4)

Oi, feil TeX der!

Her er utrykket jeg har regnet ut i fra:

[tex]$4{{x}^{2}}-12x+9$[/tex].

Da spørr jeg spørsmålet igjen?

[tex]4x^2 - 12x + 9 \, = \, (2x)^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2x + 3^2 \, = \, (2x - 3)^2[/tex]

[tex]4(x-1.5)^2 \, = \, 2^2 \cdot \left( x - \frac{3}{2}\right)^2 \, = \, \left( 2 \cdot x - 2 \cdot \frac{3}{2}\right)^2 \, = \, (2x - 3)^2 [/tex]

Nebuchadnezzar skrev:[tex]4x^2 - 12x + 9 \, = \, (2x)^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2x + 3^2 \, = \, (2x - 3)^2[/tex]

Åja. Du bruker andre kvadratsetning baklengs!
Blir det feil slik jeg har gjort, med nullpunktmetoden? eller er det delvis faktorisert her også?

Edit:
Takk. Ser det nå

Nei, det skal bli rett med ABC-formelen også.

[tex]x=\frac{12 \pm \sqrt{144-4\cdot 4 \cdot 9}}{2\cdot 4}[/tex]

[tex]x=\frac{12\pm \sqrt{0}}{8}[/tex]

[tex]x=\frac{12}{8} = 1.5[/tex]

Faktoriserer:

[tex]a(x-x_0)(x-x_1)[/tex]

[tex]4(x-1.5)(x-1.5)[/tex]

Ganger 4ern inn i første parentes:

[tex](4x-6)(x-1.5)[/tex]

Faktoriserer ut 2 fra første parentes:

[tex]2(2x-3)(x-1.5)[/tex]

Ganger 2 inn i andre parentes:

[tex](2x-3)(2x-3)[/tex]

[tex](2x-3)^2[/tex]

Bare litt algebra-snacks

Kan dere i samme slengen vise meg hvordan jeg går frem her:

[tex]$-\frac{{{x}^{2}}}{3}+2x-3$[/tex]

Den første parantesen forvirrer meg litt


// Takk, Aleks855. Oversiktlig!

fks [tex]-\frac{x^2}{3} + 2x - 3 = -\frac{1}{3}\left( x^2 - 6x + 1\right) =-\frac{1}{3}\left[ (x-3)^2 - 8 \right][/tex] usw.

Eller rett frem med abc. [tex]a=1/3[/tex] , [tex]b=2[/tex] og [tex]c=-3[/tex] usw.