matematikk.net

Noen som kan lateks?



Vil gjerne lære hvordan man løser denne type ligninger, gjerne også historien bak og notasjonsreglene.

I ligning I så er som man ser målet å finne " g " til høyre er målet å finne roe,

[/img]

Vet ikke hva du mener med historien bak, men

Det man gjør først er å gange med [tex]r - g[/tex] på begge sider. Poenget med det er at når vi ganger med [tex]r-g[/tex] på høyre side så vil vi få [tex]\frac{DIV_1}{r-g} \cdot (r-g) = DIV_1 \cdot \frac{r-g}{r-g} = DIV_1 \cdot 1 = DIV_1[/tex] -- altså er vi kvitt brøken på høyre side. På venstre side må vi også gange med [tex]r-g[/tex]. Vi ender da opp med ligningen

[tex]P_0 \cdot (r-g) = \frac{DIV_1}{r-g} \cdot (r-g)[/tex]

[tex]P_0 (r-g) = DIV_1[/tex]

På venstre side kan vi nå gange ut / løse ut parentesen. Da får vi

[tex]P_0 \cdot r - P_0 \cdot g = DIV_1[/tex]

Målet vårt er å få [tex]g[/tex] alene. Det får vi til hvis vi flytter over [tex]P_0 \cdot g[/tex] til høyre side og [tex]DIV_1[/tex] til venstre. Da må vi huske på å bytte fortegn på dem. (Det vi egentlig gjør er å legge til [tex]P_0 \cdot g[/tex] på begge sider, og så trekke fra [tex]DIV_1[/tex] på begge sider.) Vi får:

[tex]P_0 \cdot r - DIV_1 = P_0 \cdot g[/tex]

Nå gjenstår det å dele på [tex]P_0[/tex] på begge sider, for da vil vi bli kvitt faktoren [tex]P_0[/tex] på høyre side her, på samme måte som vi ble kvitt brøken til å begynne med ved å gange med [tex]r-g[/tex]. Vi får altså

[tex]g = \frac{P_0 \cdot r - DIV_1}{P_0}[/tex]

Merk at [tex]g[/tex] er på venstre side av likhetstegnet nå. Det gjør ikke noe, vi har lov til å bytte om hva som er på hvilken siden av likhetstegnet (de er jo fortsatt like). Når vi deler en sum på et tall så er det det samme som å dele hvert ledd på tallet:

[tex]g = \frac{P_0 \cdot r}{P_0} - \frac{DIV_1}{P_0} = r - \frac{DIV_1}{P_0}[/tex]

Tusen takk Vektormannen

med historien bak mente jeg, hvor ca i pensum er dette og nivå.
Hva slags ligninger er dette, ( la i vgs fordi jeg ikke visste nivå.

Må nesten lese på den minst en gang til ;.)
ikke alt var 100 % klart for meg nu,

Ps hva med ligningen til høyre ROE?

Bare hvis du har mulighet

takker så mye

mvh
Max

Jeg har dessverre ikke hatt noe særlig av finansmatematikk, så jeg kan ikke si hva disse ligningene beskriver. Kanskje noen andre her kan? Hvor har du de fra? Du kan sikkert finne noe om dem på f.eks. Google. Rent matematisk så er vel å løse sånne ligninger som dette del av pensum i 10. klasse og 1. klasse på VGS. Hvis du tenker på å løse ligningen til høyre så gjøres det slik:

[tex]0.02 = (1-0.8) \cdot ROE[/tex]

Trekk sammen i parentesen:

[tex]0.02 = 0.2 \cdot ROE[/tex]

For å få ROE alene på én side må vi dele på 0.2 på begge sider:

[tex]\frac{0.02}{0.2} = \frac{0.02}{0.2} \cdot ROE[/tex]

[tex]0.1 = ROE[/tex]

Hei

Sliter med en ny type oppgave, det gjelder annuiteter.




Mitt svar ble å først regne ut PV / NPV = Cashflow / ( 1+ r )^n
hvor r = avkastningskrav i prosent og n = periode

20 000 /(1+0,15) + 30 000/(1+0,15)^2+30 000/(1+0,15)^3
Svaret mitt ble = 49 938,35

Dette er fasit



Spørsmål 1: har jeg regnet feil på metode ? siden fasit viser PV = 49 950

Spørsmål 2: det er ingen fremgangsmåte som viser hvordan man regner ut annuitetsfaktor ( EA ) håper noen kunne vist denne .

Takk til forumet