Kari vil bake en kake. Hun finner oppskrifter på tre runde kaker i ulike størrelser. Alle kakene har tilnærmet form som sylindre med høyde 7 cm.
Liten kake:
- Diameter 20 cm
- Beregnet til 10 personer
Medium kake:
- Diameter 26 cm
- Beregnet til 16 personer
Stor kake:
- Diameter 30 cm
- Beregnet til 25 personer
a) For hvilken kakestørrelse er det beregnet mest kake per person?
Kakene er dekket med marsipan på toppen og på siden. Marsipanlaget er tilnærmet 3 mm tykt.
b) Omtrent hvor mye marsipan går med for å lage den store kaken?
Kari går til butikken for å kjøpe marsipan. En marsipanpølse har form som en sylinder med diameter 4 cm og lengde 20 cm.
c) Hvor mange marsipanpølser må Kari kjøpe for å ha nok marsipan til den store kaken?
*******************
Meg:
a) Jeg regnet ut volumet av alle sylindrene (kakene) og delte det på ant biter for å se hvilken str som beregnet mest kake pr person. Er dette riktig?
b) og,
c) Uff, det er dumt å ikke ha noe å komme med, men kan dere vise meg hvordan det tenkes her?
Eksamensoppgave - 1P
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
a)
Dette er riktig. Nå finner du hvor mye kake det er beregnet på hver person. Siden du bare skulle finne ut hvilken kake som ga mest, men ikke hvor mye, hadde det holdt å regne ut arealet til kakeformen, ettersom høyden er det samme, men din metode er vel mer 'ordentelig'.
b)
Toppen av kaken er en sirkel med et areal som du kan regne ut på vanlig måte. I tillegg kan du tenke på siden som et sammenrullet rektangel med høyde 7 cm og lengden er omkretsen til sirkelen. Regner du ut arealet av sirkelen og rektangelet, har du grunnflaten til marsipanstykket, og siden du kjenner høyden 3 mm kan du finne volumet.
c)
Her kan du regne ut volumet til sylinderen, dernest deler du volumet marsipan fra b) på dette, og du finner antall pølser som trengs.
Dette er riktig. Nå finner du hvor mye kake det er beregnet på hver person. Siden du bare skulle finne ut hvilken kake som ga mest, men ikke hvor mye, hadde det holdt å regne ut arealet til kakeformen, ettersom høyden er det samme, men din metode er vel mer 'ordentelig'.
b)
Toppen av kaken er en sirkel med et areal som du kan regne ut på vanlig måte. I tillegg kan du tenke på siden som et sammenrullet rektangel med høyde 7 cm og lengden er omkretsen til sirkelen. Regner du ut arealet av sirkelen og rektangelet, har du grunnflaten til marsipanstykket, og siden du kjenner høyden 3 mm kan du finne volumet.
c)
Her kan du regne ut volumet til sylinderen, dernest deler du volumet marsipan fra b) på dette, og du finner antall pølser som trengs.
