1) Regn ut arealet av et parallellogram der diagonalene er 12 dm og 10 dm og en av vinklene mellom diagonalene er 120 grader.
2) Regn ut arealet av et parallellogram der to sider er 45 cm og 60 cm og en av diagonalene er 70 cm.
Står helt kjørt fast på denne oppgaven. Har prøvd å anvende det jeg kan om sinussetningenm cosinussetningen osv men det virker ikke som det er nok opplysninger. Noen som kan hjelpe ?
Kan noen hjelpe meg med denne ?
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
hjelper
Tips til oppgave 2: tenk deg at du skal regne ut arealet til de to trekantene som dannes når du trekker diagonalen. Videre er formelen for arealet av et parallellogram = A*B*h/2 hvor A = grunnlinjen, B = den parallelle linjen til A og h = høyden i parallellogrammen. NB husk at h er en rett strek som står 90 grader på grunnlinjen opp mot B.
-
hjelper
Tips til oppgave 2: Når du vet lengden til begge diagonalene så vet du også at de skjærer hverandre i et punkt midt inne i parallellogramet. de største vinklene (de er like store) er som du sier 120 grader, dvs at de andre er (360-120-120)/2=60 grader. Hvis du tegner opp denne figuren og skriver på de gradene og de lengdene du har, samtidig som du vet at diagonalene skjærer hverandre midt på (altså at lengden fra skjæringspunktet og ut til hjørnene i parallellogramet er halvparten av lengden til diagonalen). Du vil da se 4 trekanter hvor du vet èn vinkel og to sider. Bør være relativt enkelt å regne ut h, A, B (se forrige svar)
-
Gjest
Oppgåve 1: Skjeringspunktet mellom diagonalane ligg midt på kvar av diagonalane (pga. symmetri knytt til at me har eit parallellogram). Då er det berre å bruka arealsetninga A = 0,5 ab sin A for kvar av dei fire trekantane diagonalane deler parallellogrammet opp i og legge saman desse areala for å finna totalarealet.
Oppgåve 2:
45
-----------
- -
- - h
- -
-----------
__
x
La h og x vera som figuren tyder på. Arealet til parallellogrammet er 45h, så du må finna h. Pytagoras setning skal hjelpa:
70^2 = (45 + x)^2 + h^2
60^2 = x^2 + h^2
Altså kan du 90x + 45^2 = 70^2 - 60^2. Slik finn du x, og deretter h via
h^2 = 60^2 - x^2.
Oppgåve 2:
45
-----------
- -
- - h
- -
-----------
__
x
La h og x vera som figuren tyder på. Arealet til parallellogrammet er 45h, så du må finna h. Pytagoras setning skal hjelpa:
70^2 = (45 + x)^2 + h^2
60^2 = x^2 + h^2
Altså kan du 90x + 45^2 = 70^2 - 60^2. Slik finn du x, og deretter h via
h^2 = 60^2 - x^2.