differensiallikning

[efc]

Hei, sitter fast med en oppgave her:

y' + (1/x)*y = 1 der y(0)=2

Finner likningen y = x/2 + C/x

Når jeg setter inn x=0 og y=2 her blir det 2 = 0/2 + C/0

Dette gir ikke mening hos meg hvert fall... Fasit sier C=3/2

Noen som ser feilen jeg har gjort?

[klukas]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% ... 29*y+%3D+1

det ga det samme som du fikk...

[2357]

Du kan jo se på den opprinnelige likningen at x = 0 skaper problemer. Det gir mening derimot om y(1) = 2.

[Vektormannen]

Det gir ikke så mye mening å snakke om y(0) når 1/x inngår i differensialligningen (og løsningen.) Er du sikker på at du ser i oppgaven?

edit: sikkert y(1) det er snakk om ja

[efc]

Y(1)=2 gir rett svar, ja. Må være feil i oppgaven da, slet som f.. men den på prøven! Det er for øvrig del 1 fra sigma sin terminprøve. Takk for hjelp!

[efc]

Sliter med en ny oppgave, denne fra del 2:

Snittkurven mellom kuleflaten og planet er en sirkel. Bestem radius i sirkelen.

- Plan alfa: x+y+z-4=0
- Kuleflate gitt ved (x-3)^2 (y-3)^2 + (z-3)^2 = 9
- T(1, 1, 2) ligger både i planet og på kuleflaten
- skjæringspunkt P(4/3, 4/3, 4/3)

Klarer egentlig ikke se for meg hva jeg skal finne her, så hadde vært fint med litt drahjelp?

[Vektormannen]

Her er en figur som kan hjelpe:

http://etc.usf.edu/clipart/65700/65740/ ... ere_lg.gif

Du skal altså finne radius i den sirkelen som planet danner når det "skjærer" gjennom kula. Dette kan du gjøre ved å bruke ganske enkel trigonometri. Se f.eks. på trekant OAL i denne figuren. Har du noen ideer?

[Arctagon]

Kan også bruke Pythagoras' setning.

[Vektormannen]

Ah, det er nok en bedre idé!

[efc]

Gikk og la meg før jeg sjekket om jeg hadde fått noen svar, men vi fikk heldigvis ingen liknende oppgave på eksamen. Synes eksamen var veldig lett bortsett fra den ene induksjonsoppgaven på del1, den fikk jeg ikke til. Var generelt veldig lett, men ekstremt mye arbeid. Her er eksamen hvis noen er interessert i å se: http://www.diskusjon.no/index.php?app=c ... _id=493088

Takk til alle som har hjulpet meg, Vektormannen, 2357, nebu mfl.