matematikk.net

Jeg har fått følgende uttrykk som skal deriveres med hensyn på x:

lnx/e^x, og benytter da derivasjonsregel for brøker(u/v = u'v-u'v/v^2).
Jeg har kommet så langt: 1/x*e^x-ln x*e^x/ (e^x)^2.
Fasiten sier at svaret skal bli 1-x lnx/xe^x

Kan noen hjelpe meg med veien videre eller eventuelt korrigere hvor jeg har bommet?[/code]

Mannebein skrev:Jeg har fått følgende uttrykk som skal deriveres med hensyn på x:

lnx/e^x, og benytter da derivasjonsregel for brøker(u/v = u'v-u'v/v^2).
Jeg har kommet så langt: 1/x*e^x-ln x*e^x/ (e^x)^2.
Fasiten sier at svaret skal bli 1-x lnx/xe^x

Kan noen hjelpe meg med veien videre eller eventuelt korrigere hvor jeg har bommet?[/code]

I det uttrykket du kom til:

1.Faktoriser telleren slik at [tex]\:e^x \:[/tex] står utenfor de to leddene i telleren.

2.Gang nå med x for alle ledd.