matematikk.net

Trenger også litt hjelp til å finne nullpunktene til denne funksjonen:

f(x)=x^3-4,5x^2-30x+30

Må jeg gjøre denne om til en annengradsfunksjon først?
Hva blir f'(x)?

Er kommaet du deler funksjonen med en skrivefeil, eller mener du at det er to forskjellige funksjoner?

Eller er det faktisk "fire komma fem"? Hehe. Er det så vanskelig å tro, gunders?

Men nei, her trenger vi ikke å derivere.

Formelen for nullpunkter av en tredjegrads funksjon er veldig lett.

http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_func ... a_of_roots

Men hvis du vil ha det lettere, så står det kanskje litt mer i oppgaveteksten som regel, som hjelper oss å finne nullpunktene.

Kan du sitere hele oppgaveteksten?

Haha, sett meg så blind på brøker fortia

Er ikke så mye oppgavetekst.

En funksjon f er gitt ved

f(x)=x^3-4,5x^2-30x+30

a) Bestem funksjonens nulpunkter
b) Bestem f'(x), og bestem monotoniforholdene for f.

Aleks855 skrev:Eller er det faktisk "fire komma fem"? Hehe. Er det så vanskelig å tro, gunders?

Men nei, her trenger vi ikke å derivere.

Formelen for nullpunkter av en tredjegrads funksjon er veldig lett.

http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_func ... a_of_roots

Men hvis du vil ha det lettere, så står det kanskje litt mer i oppgaveteksten som regel, som hjelper oss å finne nullpunktene.

Kan du sitere hele oppgaveteksten?

Mener du virkelig at disse formulaene er veldig lett? Fins det ikke en enklere vei?

JTss skrev:Er ikke så mye oppgavetekst.

En funksjon f er gitt ved

f(x)=x^3-4,5x^2-30x+30

a) Bestem funksjonens nulpunkter
b) Bestem f'(x), og bestem monotoniforholdene for f.

Hvor fant du denne oppgaven? Å finne nullpunkter til en 3.grads funksjon kan ta utrolig lang tid, og i dette tilfellet så er de ikke heltall engang.

Den formelen jeg viste deg var ironisk ment. Aldri på VGS vil man få oppgaver der man bruker den.

Det eneste jeg kan se for meg er at boka har skrevet funksjonen feil, eller at du har en skrivefeil.

Vanligvis når man skal finne nullpunktene til en tredjegrads funksjon, så får man oppgitt at "funksjonen er delelig på (x-3)" for eksempel, og dette hjelper stort. Men i dette tilfellet må jeg nok si det er gjort en feil et sted.

Vil du finne nullpunktene i dette tilfelle må du nok bruke en datamaskins regnekraft. Svarene er

x = -4.24122
x = 0.902355
x = 7.83887

Ja det var det jeg syntes også, men oppgaven sier som den sier. Det er en kopi fra en eksamensoppgave fra 2010.

Rart... mulig en skrivefeil på oppgaven men tviler, det er en direkte kopi fra eksamen.

Kan det tenkes at de som tok den eksamen hadde tilgang på digitale hjelpemidler? Det er jo ganske vanlig nå til dags at man får bruke Geogebra, Maple og slikt.

Ja ser her, har sett litt feil. Oppgaven er fra en utgave MED hjelpemidler. Vil det fortsatt være naturlig å løse oppgaven med de formlene du kom med?

Den formelen jeg viste deg KAN brukes, men det er sjeldent nødvendig. Det er mest at man kan bruke formelen for referanse når man for eksempel skal lage et dataprogram som skal finne nullpunkter. Den er sjeldent brukt når man regner for hånd.

Ja, jeg har en kalkulator her som er i stand til å finne slike nullpunkter. Mange dataprogrammer og grafiske kalkulatorer bruker nettopp den formelen for å finne nullpunkter. Men som sagt, det er dataprogrammer som gjør det.

Kalkulatoren min er forresten en Casio fx-9860 GII. Den er vel lov å bruke på de fleste VGS-eksamener når det står "med hjelpemidler". Oppgaven skal nok teste elevens evne til å bruke verktøy på den måten, fordi man får neppe tid til å gjøre det for hånd

Ja det er nok ikke en oppgave som regner for hånd. Jeg har en Casio fx-82ES Plus men tror ikke den kan regne denne oppgaven. Eller vet du noe om denne kalkulatoren? Hentet den fra skapet i går og er ikke særlig kjent med den. Tenker på å kjøpe en Texas Ti-89, den skal gjøre jobben!

Nei, er ikke så kjent med andre kalkulatorer enn min egen, dessverre.

Hvis den kan tegne graf, så kan den nok også finne nullpunkter.