Intensiteten L(x) til lys x m under havflata er gitt ved:
[tex]L\left( x\right) =L_{0}a^{x}[/tex]
der [tex]L_{0}=L\left( 0\right) [/tex] er lysintensiteten i havflata.
En dykker har funnet ut at intensiteten er redusert til halvparten 6 m under havflata. Dykkeren kan ikke arbeide uten kunstig lys når intensiteten er under 1/10 av verdien i overflata . Regn ut hvor dypt dykkeren kan gå uten å trenge kunstig lys til arbeidet.
Sliter litt med denne her.. [tex]L_{0}[/tex] er vel når L(x)=0 og videre får jeg vite at L(0)=[tex]L_{0}[/tex] ehem... skjønner ikke helt hvordan jeg skal gå frem her.... mvh astr0
Eksponentialligning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Vi vet at
[tex]L(6) = L_0 \cdot a^6 = \frac{1}{2} L_0[/tex]
Som reduserer til
[tex]a^6 = \frac{1}{2}[/tex]
Altså
[tex]a = \sqrt[6]{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt[6]{2}}[/tex]
Nå må vi løse
[tex]L(x) = L_0 \cdot \left( \frac{1}{\sqrt[6]{2}} \right)^x = \frac{1}{10} L_0[/tex]
Men det overlater jeg til deg.
[tex]L(6) = L_0 \cdot a^6 = \frac{1}{2} L_0[/tex]
Som reduserer til
[tex]a^6 = \frac{1}{2}[/tex]
Altså
[tex]a = \sqrt[6]{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt[6]{2}}[/tex]
Nå må vi løse
[tex]L(x) = L_0 \cdot \left( \frac{1}{\sqrt[6]{2}} \right)^x = \frac{1}{10} L_0[/tex]
Men det overlater jeg til deg.
