Prosentvis vekst

[Marijaa]

Hei.

Jeg sliter med et matteoppgave her:

Du har sikkert lest i avisen at selv et lite hull på vannledning kan føre til at store mengder vann renner ut. En Bestemt vannledning har et vanntrykk på 5 atm. Hvis det får hull på denne ledningen vil vannmegden som renner ut per uke være gitt ved f(x)= 11,56^*x^1,78, der x er diameteren på hullet i mm. F(x) måles i m^3

Hvor mange prosent øker vanntapet hvis diamteren¨på hullet øker med 10%?

[fuglagutt]

EDIT: Leste feil

[Marijaa]

Men hvorfor og hvordan kom du fra til det:) trenge en forklarig

[gundersen]

Stemmer dette med fasiten din? Slik som jeg tolket oppgaven så vil ikke svaret ha kun et bestemt tallsvar, men svaret vil variere fra hvilken x-verdi vi putter inn.

såframt at funksjonen din er [tex]f(x)=11.56^{{\large x}^{1.78}} [/tex]

[fuglagutt]

Ops, jeg leser visst feil ja, så ikke at det hele var opphøyd i x

[Marijaa]

I fasiten står det; 18,5%

[Marijaa]

Jeg trenger er nærmere forklaring på dette for jeg skjønner ikke

[2357]

Når hullets diameter er [tex]x[/tex] mm, beskrives vanntapet med

[tex]f(x) = 11.56x^{1.78}[/tex]

Når diameteren har økt med 10%, er den [tex]1.1x[/tex]. Altså er det nye vanntapet gitt ved

[tex]f(1.1x) = 11.56 \cdot (1.1x)^{1.78}[/tex]

Vi betrakter forholdet mellom det nye og det gamle tapet:

[tex]\frac{f(1.1x)}{f(x)} = 1.1^{1.78} \approx 1.185[/tex]

Altså er det nye vanntapet omtrent 18.5% større enn det gamle.

[fuglagutt]

Da var min "feillesning korrekt, men til neste gang Marijaa, prøv å unngå å skrive:
f(x)= 11,56^*x^1,78

Mellom 11,56 og x har du lagt inn både multiplikasjon og opphøynings-tegn. Tydeligvis var det ikke opphøyd, men kun multiplikasjon som skulle være der

[Marijaa]

Tusen Takk for hjelpen.

Fuglagutt; jeg skal huske det til neste gang, men ellers takk