Parabel (polynomfunksjoner)

[Marijaa]

Jeg sitter fast med to oppgaver her.

Figuren viser en parabelformet konstruksjon på en bro. Avstanden AB er 56 m. Den er delt i 8 like store deler ved hjelp av 7 stolper. Stolpen CD er 20cm. Likningen for en parabel som er symmertisk om y-aksen, kan skrives på formen y=ax^2+b.

a) Vi legger inn et koordinatsystem med origo i C og den positive x-aksen langs CB. Vis: y= -1x^2/39,2 +20

b) Regn ut høyden på de seks andre stolpene. Svaret skal bli;8,75m,15m, 18,75m, 15m og 8,75 m

Forklar gjerne nøyere og dypere sånn at jeg virkelig skjønner det. Takk på forhånd

[Kork]

edit: beklager jeg er helt fjern i dag også

[Marijaa]

Hmm.. Hvor fikk du 2800 fra? Akkurat det skjønte jeg ikke. :/

[Aleks855]

Hmm.. Hvor fikk du 2800 fra? Akkurat det skjønte jeg ikke. :/

Halvparten av 5600. Hvis avstanden fra A til B er 5600, så er avstanden fra A til C 2800, siden C er halvveis over brua

[Marijaa]

Åja, selvfølgelig. Hjernen min er helt blokkert i dag, Hehe :p

[Marijaa]

Jeg skjønner forsatt ikke hvordan jeg får -1x^2/39,2

[gundersen]

Sikker på at høyden på brua er 20cm, og ikke i meter? Ville ikke tatt familien min på tur over den brua der hvertfall:|

[gundersen]

Men vi har hvertfall at [tex]y=ax^2 + b [/tex] Vi må holde oss til enten meter eller centimeter, men jeg regner bare med at det skulle være i meter.
da har vi at [tex]20 = a\cdot 0^2 + c \\c = 20 [/tex] vi kan da skrive ligningen på formen [tex] y = ax^2 + 20 [/tex] da bruker vi at y = 0 når x er enten -28, eller 28. Siden det blir nullpunktet slik jeg fremstiller det.
[tex]0=a\cdot 28^2 + 20 \\ a=-\frac{20}{28^2} \\ a=-\frac{5}{196}[/tex]
Sist men ikke minst har vi da en funksjon nå som er
[tex]y=-\frac{5}{196}x^2 + 20 [/tex]
Du kan fortkorte dette ytterlige med å dele 196 på 5 og få 39.2 men jeg ser ikke helt vitsen:)

[Marijaa]

Tusen hjertelig takk, det hjalp meg virkelig