matematikk.net

Hvorfor er x^7 * x^(1/3) (dvs. kubikkruten av x) = x^(22/3)?

Regneregel:

[tex]a^n \cdot a^m = a^{n+m}[/tex]

Oppgaven:

[tex]x^7 \cdot x^{\frac13} = x^{7+\frac13} = x^{\frac{22}{7}}[/tex]

Men hvorfor blir 7+(1/3) = 22/3?

Tenk deg kaker

du har 7 hele kaker, og 1/3 av en kake.
De hele kakene kan du dele inn i 3 biter slik at du får
21 kakebiter. (7 * 3)

Tilsammen har du da (21+1=22) kakebiter, eller 22/3 deler.
En kan og føre det slik

[tex]7 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3}\cdot 7 + \frac{1}{3} = \frac{21}{3}+ \frac{1}{3} = \frac{22}{3}[/tex] deler

Uff, min feil. Av en eller annen grunn leste jeg 22/3 til å være 22/7, og kunne ikke for livet av meg skjønne at svaret skulle bli en syvendedel over 3. Takk uansett!

Vel, min feil også.

Skrivefeil. Det skal selvsagt være [tex]\frac{22}{3}[/tex] i eksponenten i svaret.