matematikk.net

Vi har gitt uttrykket 2x^3-3x^2+b / 9 - x^2
For hvilke verdier av "b" kan brøken forkortes?

Fint om noen kunne sagt hvordan jeg skal gå frem i denne oppgaven, og finne ut svaret. Svaret skal bli b= -27 eller/og b= 81

Kom på en måte til riktig svar. Vet ikke om dette er lov men, fint om jeg kunne fått en bekreftelse.

Vi kan skrive oppg. som 2x^3-3x^2+b / (3-x)(3+x)

Vi ser at b verdiene fra f(3) og f(-3) kan forkortes. Dermed setter vi inn 3 og -3 i likningen(teller)

2x^2-3x^2+b=
2x^2-3x^2 = -b
2*(3)^2-3*(3)^3= -b
27=-b
-27= b

det samme gjør vi ved å stte inn -3 i likningen og får b= 81. Dette stemmer også med fasiten. Men finnes det en god forklaring på hvorfor jeg gjør dette? Takk for svar.

Velkommen til forumet

Ja, det du har gjort er riktig, men det er ikke riktig ført, og det er vanskelig å se hva du mener.

Dersom det skal være mulig å forkorte noe må telleren kunne faktoriseres til noe som inneholder faktoren (x-3) eller noe som inneholder faktoren (x+3). Vi vet at hvis et polynom f(x) skal ha (x-a) som en faktor, så må f(a) = 0. Her ønsker vi da at f(3) = 0 eller f(-3) = 0. Hver av disse gir en ligning for b. Førstnevnte er den ligningen du har løst her.

Takk for det

Hm ja, enig at det er vanskelig å forstå tankemåten min med måten jeg har ført på. Men hvordan mener du da at jeg burde føre det? Burde jeg skrive også da eller?

Et alternativ:

Tuuuusen takk for svar!!