matematikk.net

Du skyver en gjenstand sakte bortover et stort gulv. Må du utføre et større arbeid hvis du skyver gjenstanden fortere bortover gulvet?

Jeg tenkte at svaret var ja.

Men svaret skal visst være nei.

La oss si at kraften er parallell med underlaget, slik at

[tex]W=F \cdot s = m \cdot a \cdot s[/tex]

Det må i så fall være fordi man i begge tilfeller skyver med konstant fart, slik at a=0, men det står det jo ikke noe om i oppgaveteksten..

Nå har jeg jo sett bort fra friksjonen her, men blir det noe annerledes med den medregnet?

Arbeid er rett og slett kraft utført over en distanse. Hvis distansen er den samme, så er arbeidet det samme.

Hvordan kan arbeidet bli det samme hvis kraften er forskjellig?

Må man nødvendigvis ikke bruker mer krefter for å skyve noe fortere?

Nei, så lenge farten er konstant, så er kraftsummen lik 0.

Husk at kraft er definert som produktet av masse og akselerasjon. Ikke fart.

Men må det ikke en akselerasjon til for å øke farten fra tilfelle 1 til 2?

Eller tenker man at man utfører den akselerasjonen umiddelbart en liten dt, og etterpå skyver med konstant fart?

Tilfellene er helt uavhengig av hverandre. Du kan se på det som at jeg dytter den med fart 2 m/s, og du dytter med fart 4 m/s, og målinga skjer mens vi har konstant fart.

I oppgaveteksten så ser vi at akselerasjon er helt ute av bildet, så vi må ta utgangspunkt i at vi allerede har den farta det er snakk om.

Arbeidet du gjør blir selvsagt større jo mer kraft du skyver med. Forskjellen er at du ender opp med et overskudd av kinetisk energi dersom du skyver med mer kraft enn friksjonen slik at det du skyver får en akselerert bevegelse. Overskuddet av kinetisk energi går i praksis blant annet med til å sette molekylene i underlaget samt lufta i sving slik at temperaturen i omgivelsene øker. I tillegg får jo selve klossen du skyver kinetisk energi. Energibevarelse tilsier at arbeidet du utfører skal være lik summen av klossens kinetiske energi samt varmen som overføres til omgivelsene.

Det som antagelig menes er at den delen av arbeidet som går med på selve forflytningen av klossen en gitt distanse er den samme uavhengig av hvordan du dytter.

Takk, det blir mer og mer forståelig.

Det er mulig du ikke har tenkt over forskjellen på arbeidet du utfører, og det totale arbeidet som blir utført på gjenstanden som dyttes. Dette rota jeg en del med selv da jeg hadde om slikt.

Det er godt mulig.

Synes fortsatt ikke jeg helt har det klart.

Takk for all hjelp.

Kan prøve å forklare det på en annen måte.

Si at gjenstanden er en kloss med masse m, som skal skyves 1 meter på et underlag med friksjon. Si at friksjonskraften er R og virker i motsatt retning av bevegelsen. Anta at friksjonskraften R er uavhengig av hvilken fart klossen har. Anta null luftmotstand.

1. Du skyver slik at klossen har konstant fart 1m/s. Anta at klossen idet du starter å skyve har en fart på 1m/s i samme retning som du skal skyve. Da er du nødt til å skyve med en kraft F slik at summen av alle krefter på klossen er 0, altså må F-R=0 dersom positiv retning er i bevegelsesretningen.

2. Anta at du skal skyve med konstant fart 2m/s. Dersom startfarten til klossen er 2m/s må du skyve med samme kraft som i tilfellet 1. Dermed er arbeidet det samme i begge tilfeller.

Kommentar til tilfellet 2: Dersom startfarten til klossen er mindre enn 2m/s, f.eks. 1m/s, må du bruke en kraft som er større for å akselerere klossen opp til 2m/s. Dette vil resultere i at arbeidet du gjør blir større siden du er nødt til å bruke en større kraft enn friksjonskraften et lite stykke inntil klossen når den ønskede farten.

Konklusjon: Arbeidet er uavhengig av hastigheten dersom man forutsetter at klossen i startøyeblikket idet du begynner å skyve er likt med den farten klossen har under hele bevegelsen.

Kommentar: oppgaven er egentlig diffust formulert. En annen ting er at friksonskraften vil kunne endre seg når farten endres. MEN husk at fysikk handler om å forenkle virkeligheten.

plutarco skrev: Konklusjon: Arbeidet er uavhengig av hastigheten dersom man forutsetter at klossen i startøyeblikket idet du begynner å skyve er likt med den farten klossen har under hele bevegelsen.

Kommentar: oppgaven er egentlig diffust formulert. En annen ting er at friksonskraften vil kunne endre seg når farten endres. MEN husk at fysikk handler om å forenkle virkeligheten.

Akkurat! Da skjønner jeg mer.
Tusen takk for oppklaringen