Løs integralet

[Gjest]

Noen som kan hjelpe meg med denne?

[itgl][/itgl]dx/x+3.

[Gjest]

Ingen som klarer den?

[Solar Plexsus]

Ved å anvende substitusjonen u=x+3 finner vi at

∫dx/(x+3) = ln│x+3│ + C

der C er en vilkårlig konstant.

[Gjest]

Tusen takk for hjelpen

Men hvordan setter jeg det opp så det er lett forstålig hva som er gjort?

[Gjest]

Er jeg på trynet hvis jeg gjør det sånn? u=x+3

[itgl][/itgl]dx/x+3= du/dx=1 , du=1*dx

[itgl][/itgl]dx/x+3*1*dx= [itgl][/itgl]1/u*du= ln|u|+c = ln|x+3|+c

[Gjest]

Er jeg på trynet hvis jeg gjør det sånn? u=x+3

[itgl][/itgl]dx/x+3= du/dx=1 , du=1*dx

[itgl][/itgl]dx/x+3*1*dx= [itgl][/itgl]1/u*du= ln|u|+c = ln|x+3|+c

Litt på trynet er du:)

[itgl][/itgl]dx/x+3

Velger u=x+3
Får da: du/dx=1 som gjør at dx=du

Da løser du integralet: [itgl][/itgl](1/u)du=ln|u|+c

ln|u|+c=ln|x+3|+c

[Gjest]

ellers var det ikke værst da

Tusen hjertlig