matematikk.net

Tabellen viser antall alfapartikler y fra et radioaktivt stoff som blir registrert i løpet av 10 sekunder på en geigerteller x minutter etter at målingene startet.

x 0 1 2 3 4 5 6
y 890 648 506 379 272 201 159

a) Lag en tabell som viser sammenhørende verdier av x og ln y.

b) Fremstill disse verdiene i et koordinatsystem med logaritmisk skala på andreaksen, tilpass punktene så godt du kan med en rett linje, og finn likningen for denne linja.

c) Bruk denne likninga til å finne den eksponentialfunksjonen som passer best til dataene i tabellen.

d) Bruk eksponentiell regresjon på lommeregneren til å finne den eksponentialfunksjonen som passer best. Sammenlign med den funksjonen du fant "for hånd" i punkt c.

e) Hva er halveringstida for strålinga?[/list]

a:
Du har en tabell med x og y verdier.
Ta ln av y verdiene og du vil få en tabell for x og tilhørende lny verdier.

b: Plott disse tallene inn på en graf, med x som første akse og lny som andre akse. dvs at på y aksen skal du sette inn lny istedenfor vanlig y. Da vil du se at punktene danner ei nesten rett linje.

c: bruk lineær regresjon og du får lny = ax + b a og b finner du ved hjelp av regresjonen. Ta så e på begge sider og du får svaret ditt.

d: Tast inn x og y på lista i kalkulatoren. Bruk eksp reg og sammenlikn med svaret i c

e: sett x = 0 og i formelen fra c og få ut ett tall d. Sett d/2 = y og finn tilhørende x verdi. Dette vil da være halveringstiden til stoffet