matematikk.net

Hei folkens

Lurer på om dere har et lite triks for følgende.


I fasiten i boka fastslår de for eksempel svaret i en oppgave til å være [tex]3\sqrt3[/tex]. Når jeg regner oppgaven selv, så ender jeg opp med svaret [tex]5,19[/tex].

Dette svaret er jo akuratt det samme. Hvordan skal jeg klare å vite at [tex]5,19[/tex] er det samme som [tex]3\sqrt3[/tex] ? Noen som kan forklare meg? ;=)

Ja, trikset er å ikke gjøre avrunder mens du regner.

Skriver du ned oppgaven, så kan vi jo bruke det som eksempel.

Strengt tatt så er det ikke noe krav om at du skal huske slikt. Hvis kalkulatoren din runder av røtter, så burde du sjekke innstillinger, eller skaffe en som ikke gjør det.

Tallet jeg skrev var bare tatt ut fra lufta, kan vise denne oppgaven for eksempel.


[tex]\vec{c}=[k^{2}-4, 3][/tex]

Finn k slik at lengden av [tex]\vec{c}=5[/tex]



[tex](k^{2}-4)^{2}+3^{2}=25[/tex]

[tex](k^{2}-4)^{2}=16[/tex]



[tex]k^{2}-4=+-4[/tex]

[tex]k^{2}=8[/tex] og [tex]k=0[/tex]

[tex]k=2,82[/tex]

som er det samme som [tex]2\sqrt2[/tex].


Triks på å gjøre det?

[tex]k^2 = 8[/tex]

[tex]k = \sqrt 8[/tex]

[tex]k = \sqrt{4\cdot2}[/tex]

[tex]k = \sqrt4 \cdot \sqrt2[/tex]

[tex]k = 2\sqrt 2[/tex]

Trikset er faktorisering.

[tex]\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}[/tex]

Alltid se om tallet du tar kvadratrota av, kan skrives som et produkt der et av tallene er et perfekt kvadrat (4, 9, 16, 25 osv), altså tall som har heltall som kvadratrot. Derfra faktoriserer du som vist

Takk folkens.

Har aldri brydd meg om det før, og tenkte å finne ut av det

Husk forresten at 2 [symbol:rot] 2 ikke er nøyaktig lik 2.82. Slike røtter kan ikke uttrykkes eksakt med mindre det er kvadrattall du tar roten av.