matematikk.net

Etter at Tore og Marita og de tre vennene hadde vært på kino, gikk de på en kafé. Der fikk de et rundt bord med fem plasser.

a) Hva er sannsynligheten for at Tore og Marita blir sittende ved siden av hverandre?

b) Finn sannsynligheten for at de ikke blir sittende ved siden av hverandre.

Det er enkelt å se at svaret er 1:2, men hvordan ser regnestykkene ut?

Dette er oppgave 3.34 i sinus 1mxy.

Selve tellingen av antall gunstige ligner veldig mye på eksempelet fra kinoturen i kap 3.3 i boka. Forskjellen er at i de to også blir sittene ved siden av hverandre er to mer enn i kino-eksemplet, fordi bordet er rundt.

a)
Derfor er g = 10 og m = 5*4, som gir:

g/m = 10 / 20 = 1/2

b) 1 - 1/2 = 1/2 ("motsatt" hending av den i oppgave a)


Dersom dette var litt vanskelig å forstå, prøv å tegne opp en sirkel (bordet), som du deler i fem like "kakestykker".

Da vil det for hver plassering av Tore være fire plasseringer av Marita, der to av dem er gunstige. Tore kan plasseres på fem ulike plasser, derfor får du:

m = 5 * 4 = 20 og g = 5*2 = 10

ok?