Eksakte løsninger
Lagt inn: 27/10-2012 09:52
Hei,
Jeg må finne de eksakte løsningen av ligning når x E [0,4]
2 cos ( ([symbol:pi] /2)*x)=1
mitt løsningsforslag:
minste verdien: (0,4)
[symbol:pi]/2 * 0 = 0
største verdien: (0,4)
[symbol:pi]/2 * 4 = 2 [symbol:pi]
-----------------
2 cos ( ([symbol:pi] /2)*x)=1
cos ( ([symbol:pi] /2)*x) = 1/2
cos^-1(1/2) = 60 grader <--> [symbol:pi] / 3
-----
cos ( ([symbol:pi] /2)*x) = [symbol:pi] / 3
x= 2/3
cos ( ([symbol:pi] /2)*x) = - [symbol:pi] / 3
x= - 2/3 <-- svaret her skal egentlig bli 10/3 ifølge fasiten... hvordan ? Og jeg skjønner meg ikke hvorfor vi trenger minste verdi og største verdi- til å begrense svaret ?
Takk
Jeg må finne de eksakte løsningen av ligning når x E [0,4]
2 cos ( ([symbol:pi] /2)*x)=1
mitt løsningsforslag:
minste verdien: (0,4)
[symbol:pi]/2 * 0 = 0
største verdien: (0,4)
[symbol:pi]/2 * 4 = 2 [symbol:pi]
-----------------
2 cos ( ([symbol:pi] /2)*x)=1
cos ( ([symbol:pi] /2)*x) = 1/2
cos^-1(1/2) = 60 grader <--> [symbol:pi] / 3
-----
cos ( ([symbol:pi] /2)*x) = [symbol:pi] / 3
x= 2/3
cos ( ([symbol:pi] /2)*x) = - [symbol:pi] / 3
x= - 2/3 <-- svaret her skal egentlig bli 10/3 ifølge fasiten... hvordan ? Og jeg skjønner meg ikke hvorfor vi trenger minste verdi og største verdi- til å begrense svaret ?
Takk