matematikk.net

Hvordan løser man likningen 2^x = 8 ?

Ta logaritmen på begge sider, og bruk litt små regneregler.

[tex]\ln 2^x = \ln8[/tex]

[tex]x\ln 2 = \ln8[/tex]

[tex]x=\frac{\ln8}{\ln2}[/tex]

Takk!

Hva med 3^5x-10 = 1 ?

Mattemon skrev:Takk!

Hva med 3^5x-10 = 1 ?

Tror jeg har den, hvis det bare er å regne som vanlige likninger og dele på 5 for å løse opp x-en? Svaret mitt blir i så fall 2,010 [symbol:tilnaermet] 2 som stemmer med fasiten, men er ikke sikker på om det er riktig måte å regne ut på.

Flytt 10 over på høyre side. Gang med lgx på begge sider.

Samme fremgangsmåte som aleks viste

Mener du [tex]3^{5x-10}=1[/tex] ?

Da tar du logaritmen på begge sider. Så blir jobben å få x alene. Du vil få at 5x=10, altså at x=2. Hint: Hva er [tex]\lg 1[/tex]

malef skrev:Mener du [tex]3^{5x-10}=1[/tex] ?

Da tar du logaritmen på begge sider. Så blir jobben å få x alene. Du vil få at 5x=10, altså at x=2. Hint: Hva er [tex]\lg 1[/tex]

Ja det var det jeg mente, og takk da skjønte jeg det!

Mattemon skrev:

malef skrev:Mener du [tex]3^{5x-10}=1[/tex] ?

Da tar du logaritmen på begge sider. Så blir jobben å få x alene. Du vil få at 5x=10, altså at x=2. Hint: Hva er [tex]\lg 1[/tex]

Ja det var det jeg mente, og takk da skjønte jeg det!

There we see the power of latex. Doh

I første oppgaven, hvorfor har du brukt ln og ikke lg?

Han kunne ha brukt lg også.

Husk at [tex] \frac{\lg(a)}{\lg(b)} = \frac{\ln(a)}{\ln(b)} [/tex]