matematikk.net

God Morgen jeg står fast i en oppgave som lyder slik:

Finn bruddpunktet til f.

f(x)=tan^2(x) , x E [0,2 [symbol:pi] ]

tan^2(x) =(tanx)^2

skal det brukes kvadratrot her ?

fasiten sier at x= [symbol:pi] /2

Dersom telleren i en brøk funksjon er null, og nevneren ikke er det får du et bruddpunkt. Kan du skrive tan^2(x) som en brøk?

Jeg prøvde å løse opgaven slik:

x^2 = [symbol:pi] /2 + n* [symbol:pi]

men her er problemet.

skal jeg bruke kvadratroten for å ta vekk ^2 ?

Hva betyr bruddpunkt?

Martin L. skrev:Jeg prøvde å løse opgaven slik:

x^2 = [symbol:pi] /2 + n* [symbol:pi]

men her er problemet.

skal jeg bruke kvadratroten for å ta vekk ^2 ?

Hva tenkte du når du gjorde dette? Hvor kom [tex]x^2[/tex] fra?

Som Kork foreslår ovenfor så kan det være lurt å skrive om [tex]tan^2x[/tex] til brøken [tex]\frac{\sin^2x}{\cos^2x}[/tex] (det er jo det samme). Da ser vi at der nevneren blir 0 får vi et bruddpunkt. Da skal [tex]\cos^2 x = 0 \ \Leftrightarrow \ \cos x = 0[/tex]. For hvilke x er [tex]\cos x = 0[/tex]?

rembrandt: Et bruddpunkt er der funksjonen ikke er definert. Eksempelvis kan det være når nevneren blir 0, slik som i dette tilfellet.