Enkel logaritmelikning som tydeligvis er vanskelig

[Kjos]

Heihei.

Likningen er som følger:

I. Lg(8-2x) = 2lgx

Jeg har ifølge boken gjort denne likningen før, og kommet frem til:

II. 2lg(4-x) = 2 lgx
4-x = x
4 = 2x
x = 2

Problemet er at jeg ikke vet hvordan, og jeg klarer absolutt ikke å se sammenhengen mellom I. og II. Så vidt jeg vet er Lg8 det samme som 3lg2, altså går det ikke med 2lg utenfor parantes?

Hadde derfor satt pris på hjelp.

[Aleks855]

Det er nok litt feil. Du kan ikke hente ut 2 fra logaritmen på den måten. Men svaret ble uansett riktig, så det er forståelig at man blir forvirra

Her er en mulig fremgangsmåte som ender opp i en enkel andregradslikning.

http://i.imgur.com/6NbIY.png

Bare husk å sett prøve på svaret etterpå. Negative x-verdier er ikke gyldige i dette tilfellet.

[Kjos]

Det er nok litt feil. Du kan ikke hente ut 2 fra logaritmen på den måten. Men svaret ble uansett riktig, så det er forståelig at man blir forvirra

Her er en mulig fremgangsmåte som ender opp i en enkel andregradslikning.

http://i.imgur.com/6NbIY.png

Bare husk å sett prøve på svaret etterpå. Negative x-verdier er ikke gyldige i dette tilfellet.

Utrolig bra forklart, tusen takk.

[Nebuchadnezzar]

Fremgangsmåten til Alex er forsåvidt grei, men her ender du opp med en andregradslikning og vi som er late vil gjerne slippe sånt.

Legg merke til at [tex]\log(8-2x)\,=\,\log(2(4-x)) \,=\, \log(2) \,+\, \log(4-x)[/tex] hvor regelen om at [tex]\log(ab)=\log a + \log b[/tex] ble brukt.
Benytter du dette i stykket ditt og trekker fra [tex]\log(2)[/tex] får du en likning som er en del penere å løse

Mhv. Røvermetoden

PS: En ekstra frekkis er å så skrive om høyresiden til [tex]2\log(2) \,=\, \log(2) \,+\, \log(4-2)[/tex] og da "faller" svaret ut

[svinepels]

@Nebu: Hæ?