overflate

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
aainaa007
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 26/08-2012 14:27

hei



skal finne overflate av eske, med lengde 83, bredde 35 og høyde 40 cm

svaret skal oppgis i kvadratmeter



er det ikke løsning å legge sammen 83+35+40+83+35+40 = 316

i fasit står det 1,5 m2

hvordan???
fuglagutt
Fermat
Fermat
Innlegg: 779
Registrert: 01/11-2010 12:30

Begynn med å tegne en skisse av problemet. Du har en boks, altså 6 forskjellige overflater. Hver overflate har et areal som du kan finne ved å bruke vanlig arealformer for en firkant :)

Ser du hvordan du løser det da?
ettam
Guru
Guru
Innlegg: 2480
Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim

En formel:

O = 2lb+2lh+2hb

Ser du hvorfor det blir sånn?
aainaa007
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 26/08-2012 14:27

fuglagutt skrev:Begynn med å tegne en skisse av problemet. Du har en boks, altså 6 forskjellige overflater. Hver overflate har et areal som du kan finne ved å bruke vanlig arealformer for en firkant :)

Ser du hvordan du løser det da?
altså

areal for en rektangel er g x h

da blir det 83 x 40 = 3320

og overflate er 2x (g +h)

da blir det 2 (83+40) = 246


og tar vi den lille rektangelen på esken

35 x 40 = 1400 (areal)

og
2(35+40) = 150

legger jeg sammen 150 + 246 = 396


hvordan kommer jeg til 1,5??
fuglagutt
Fermat
Fermat
Innlegg: 779
Registrert: 01/11-2010 12:30

Okay, målet ditt er å komme fram til formelen som Ettam skrev. Men i seg selv er det ikke noe poeng i bare å fylle inn i formelen, da får du det mest sannsynlig ikke til neste gang.

Se på figuren du har tegnet. Begynn med bunn av esken; den har en bunnflate med lengder l og b, enig? Arealet av en slik flate er lb. Vi legger så merke til at toppen av esken er det samme som bunn, altså er lb arealet der også. Deretter ser vi på en av sidene. Den vil ha høyde h og en lengde l eller b, avhengig av hvilken du ser på. La oss anta at du ser på sidefalten hl. Den vil ha et areal gitt ved h*l. Om du ser for deg en slik eske kan du finne at den motstående sideflaten vil ha likt areal (fordi den er lik) og dermed har vi 2 også av dette arealet.
Til slutt ser vi på de to siste sidene, altså de med lengder h og b. De vil ha et areal på h*b, og du kan se at det også er to av disse.

Overflatearealet av boksen er det totale arealet av disse, og det er bare å legge dem sammen, noe som leder til;

[tex]A = 2l\cdot b + 2l\cdot h + 2b\cdot h[/tex]

Husk også at dine tall er oppgitt i cm, og at du skal ha svaret i meter. Personlig liker jeg å gjøre om før jeg begynner å regne, men hvis du vil gjøre det i ettertid må du huske at du da har kvadratmeter, ikke meter :)
aainaa007
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 26/08-2012 14:27

fuglagutt skrev:Okay, målet ditt er å komme fram til formelen som Ettam skrev. Men i seg selv er det ikke noe poeng i bare å fylle inn i formelen, da får du det mest sannsynlig ikke til neste gang.

Se på figuren du har tegnet. Begynn med bunn av esken; den har en bunnflate med lengder l og b, enig? Arealet av en slik flate er lb. Vi legger så merke til at toppen av esken er det samme som bunn, altså er lb arealet der også. Deretter ser vi på en av sidene. Den vil ha høyde h og en lengde l eller b, avhengig av hvilken du ser på. La oss anta at du ser på sidefalten hl. Den vil ha et areal gitt ved h*l. Om du ser for deg en slik eske kan du finne at den motstående sideflaten vil ha likt areal (fordi den er lik) og dermed har vi 2 også av dette arealet.
Til slutt ser vi på de to siste sidene, altså de med lengder h og b. De vil ha et areal på h*b, og du kan se at det også er to av disse.

Overflatearealet av boksen er det totale arealet av disse, og det er bare å legge dem sammen, noe som leder til;

[tex]A = 2l\cdot b + 2l\cdot h + 2b\cdot h[/tex]

Husk også at dine tall er oppgitt i cm, og at du skal ha svaret i meter. Personlig liker jeg å gjøre om før jeg begynner å regne, men hvis du vil gjøre det i ettertid må du huske at du da har kvadratmeter, ikke meter :)


aaaaahhhh!

nå skjønner jeg,
takk takk:)
Svar