matematikk.net

Hei

Hvordan løses dette:

log 3.2 = log x

???

Blir det:

log 3,2 = 0.505

0.505 = log x

10 ^0.505 = 10^x

x = 3.2

??

Her er det jo ganske opplagt at x=3.2 må vere løysinga då.. Men kan løyse slik:

[tex]\log(3.2)=\log(x)[/tex]

Opphøyer i 10 på begge sider:

[tex]10^{\log(3.2)}=10^{\log(x)}[/tex]

som medfører at

[tex]3.2=x[/tex]

EDIT:

Og dette argumentet viser generelt at logaritmen har den eigenskapen som Fibonacci viser til.

Logaritmer har den egenskapen at dersom

[tex]\log{(a)} = \log{(b)}[/tex]

så er

[tex]a = b[/tex]

Ok, cheers.. Ikke helt trygg på dem der reglan....

log(a) gir oss hvilket tall vi må oppøye 10 i for å få a. Det kan ikke finnes to forskjellige slike tall. Hvis jeg vil ha 100 ved å opphøye 10 i noe så må jeg opphøye 10 i 2. Det finnes ikke noe annet tall jeg kan opphøye 10 i for å få 100. Opphøyer jeg 10 i noe som er større enn 2 så får jeg noe som er større enn 100, og opphøyer jeg i noe som er mindre enn 2 så får jeg noe som er mindre enn 100. Det finnes altså bare én logaritme for hvert tall; eller sagt på en annen måte kan vi si at hvis [tex]\log a = \log b[/tex] så må [tex]a = b[/tex].

Jeg hører...