2FY og matte!

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
raffegutten1

Tusen takk for hjelpen! Jeg håper fortsatt dere med "kunnskap til overs" kan hjelpe meg videre i fysikk smile.gif

Et legeme med massen 60kg har farten v0 = 4, 3 m/s på et horisontalt, friksjonsfritt underlag. Så virker en kraft K=70N motsatt av bevegelsesrettningen.
a) tegn figur
b) Hvor lang tid tat det heretter før fartren er 5,0 m/s i motsatt retning av faren v0?

Oppgave 2
Et romskip blir skutt vertikalt opp fra jorda. Akselerasjonen måles vha fjærvekt med kraftskala. Fjærvekten henger i kabintaket med et lodd på 100g. Like etter starten viser vekten 6,9N
a)Tegn kreftene
b)Hvor stor er akselerasjonen til romskipet?
c)Hvilke motkreftet har de kreftene som virker på loddet?

Oppgave 3
Et barn på 20kg står sammen med moren i en trikkvogn. motoren veier 60 kg trikken stanser med en aks på 1,0 m/s^2 i motsatt rettning. Hvor stort må friksjonstallet være mellom skoenme og trikken, for at verken barnet eller moren skal gli?

Matte:
I 4^x * 2^x = 1:16 (svar - 4:3)
II lg(13x^2 - 12x - 15) = 1 + 2lgx (jeg prøvde å opphøve alt i 10, og så bruke 2 grads formelen. Svaret skal bli 5)



og så en siste:
Mengden av radioaktivt stoff avtar med tiden. Dersom mengden ved tiden er t=0 er M0, er mengden etter t år gitt ved M(t) = M0 * 10^-kt, der k er en konstant som avhenger av hvilket stoff det dreier seg om.

a) Den radioaktive isotopen 14C Halveres i løpet av 5568 år. Vis at for dette stoffet er k= 5,41 * 10^-5

b) det ble funnet en båt som inneholdt 76,3% av det opprinnelige 14C innholdet. Når ble båten laget?


(fint om dere kan ta bilde av oppgava/skribleriene. Ble enklere å forstå for meg)
Gjest

Oppgave 1

a) tegne figur kan jeg ikke her... (Skulle gjerne fått det til!)

Det blir den enkel figur der du vider at den eneste krafta som virker er K, og den virker i mot bevegelsesreningen.

b)
Regner med positiv retning i bilens opprinnelige bevegelsesretning.

Bruker Newtons andre lov:

m*a = -K

a = -K/m = -70/60 m/s[sup]2[/sup] = -1.17 m/s[sup]2[/sup]

Bruker vi så bevegelseslikningen:

v = v[sub]0[/sub] + at , får vi:

t = (v - v[sub]0[/sub])/a = (-5,0 - 4,3)/-1.17 s = 7,948 s

t = 7,9 s


Oppgave 2

a) Beklager igjen...

b)

a = K/m = 6,9/0,100 m/s[sup]2[/sup]

a = 69 m/s[sup]2[/sup]

c)

Loddets tyngde har en motkraft som virker på jordas sentrum og er like stor, men motsatt rettet.

Snorkrafta eller den krafta som fjærvekta virker på loddet med har en motkraft som trekker fjæra ned.
Den er selvsagt også motsatt rettet.


Oppgave 3

u*N = ma, her er u friksjonstallet og friksjonskrafta R = u*N, N er like stor som tyngden av moren eller barnet

u = ma/N = ma/mg = a/g = 1,0/9,81 , ser at massen til hverken barnet eller moren betyr noe.

u = 0,10


Matte:

nr I)

4^x * 2^x = 1/16

(4*2)[sup]x[/sup] = 1/16

8[sup]x[/sup] = 1/16

x*lg8 = lg 1 - lg 16

x*3lg2 = 0 - 4lg2

x = 4lg2/3lg3

x = 4/3

Nr II)

lg(13x[sup]2[/sup] - 12x - 15) = 1 + 2lgx

skriver om på høyresiden i likningen:

1 + 2lgx = lg10 + lgx[sup]2[/sup] = lg10x[sup]2[/sup]

setter dette inn i likningen, og får:

lg(13x[sup]2[/sup] - 12x - 15) = lg10x[sup]2[/sup]

Opphøyer vi så begge sider av likningen i 10 får vi:

13x[sup]2[/sup] - 12x - 15 = 10x[sup]2[/sup]

3x[sup]2[/sup] - 12x - 15 = 0

Som gir: x[sub]1[/sub] = -1 eller x[sub]2[/sub] = 5

Men setter du prøve på svarene finner du ut at -1 må forkastet, derfor er løsningen
av likningen:

x = 5


og så en siste:
a)

Setter verdien i teksten inn i mengdeformelen din:

M[sub]0[/sub]*10[sup]-k*5568[/sup] = 1/2M[sub]0[/sub] , forkorter med M[sub]0[/sub]

10[sup]-k*5568[/sup] = 1/2

-k*5568*lg10 = lg(1/2)

k = lg(1/2)/(-5568*lg10)

k = 5,41*10[sup]-5[/sup]


b)

Vi får likningen:

10[sup]-k*t[/sup] = 0,763

som vi løser på samme måte som den i a)

t = lg0,763/(-5,41*10[sup]-5[/sup]*lg10)

t = 2171

Båten ble laget for omtrent 2200 år siden.
ettam
Guru
Guru
Innlegg: 2480
Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim

Innlegget rett over ble skrevet av meg... gjemte å logge meg inn!

Burde vært slik på dette forumet at du må være logget inn for å kunne skrive innlegg.

Kan ikke den rette personen ordne det!!!
Gjest

Tusen takk for hjelp! Sliter litt med fysikken til tider, men nå løsna det seg veldig!

Det er noe jeg er litt usikker på...

Hvis et legeme har null akselerasjon er den enten er ro eller i bevegelse. I tråd med newtons 1. lov.

Og den oppgaven med moren og barnet, så skal vi sette m*a = u*N. Jeg forsår N som motkraften (normalkomponenten?) til barnet og moren. (altså 20+60=80 *9,81) Er det riktig utregning av N?

I det hele tatt, hva menes med komponent?

Utdrag fra fysikkboka om friksjon:
"Så drar vi på kassen med en liten horisontal kraft, K, men kassen rikker seg ikke. Det kan bety at kraften U er å kassen fra underlaget ikke lenger står normalt på underlaget. Den har en komponent til som er paraell med berøringsflaten. Denne komponenten kaller vi friksjonen."

Så hvis friksjonstallet til et legeme er stort, må det mye kraft til for å rikke legemet? Og hvilefriksjonen er større en glidefriksjonen?

Slik jeg tenker: Hvis jeg drar en bil med kraften 70 N. Virker friksjonen motsatt rettet, med samme kraft?
Hvis jeg kaster en stein opp. Vil oppturen eller nedturen vare lengst? Jeg tror begge er like store... Eller? :?
Svar