skjønner ikke helt hva jeg skal gjøre her:
Vis formelen
tanv + (1/tanv) = (2/sin2v)
Hvilke vinkler v gjelder formelen for?
på forhånd takk =)
Vis formel (Trigonometri)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
tanv + (1/tanv) = (2/sin2v)
sinv/cos v + 1 /(sinv/cosv)
= (sinv*sinv)/(cosv*sinv) + (1*cosv*cosv)/((sinv/cosv)*(cosv*cosv))
= (sinv)^2/(cosv*sinv) + (cosv)^2/(sinv*cosv)
= (sinv)^2 + (cosv)^2 / (sinv*cosv)
= 1 / (sinv*cosv)
= 1 / (1/2* sin2v)
= 2 / sin2v
sinv/cos v + 1 /(sinv/cosv)
= (sinv*sinv)/(cosv*sinv) + (1*cosv*cosv)/((sinv/cosv)*(cosv*cosv))
= (sinv)^2/(cosv*sinv) + (cosv)^2/(sinv*cosv)
= (sinv)^2 + (cosv)^2 / (sinv*cosv)
= 1 / (sinv*cosv)
= 1 / (1/2* sin2v)
= 2 / sin2v
Obs! en liten feil gjorde jeg
4. siste linje skal se slik ut
= ((sinv)^2 + (cosv)^2) / (sinv*cosv)
Glemte parentes
(sinv)^2 + (cosv)^2 = 1
Framgangsmåten jeg brukte var:
Bruk først regelen tanv = sinv / cosv
Så gjør du om de to brøkene, slik at du får fellesnevneren cosv*sinv
Trekker så sammen de to brøkene, og kommer fram til uttrykket du skal få.
4. siste linje skal se slik ut
= ((sinv)^2 + (cosv)^2) / (sinv*cosv)
Glemte parentes
(sinv)^2 + (cosv)^2 = 1
Framgangsmåten jeg brukte var:
Bruk først regelen tanv = sinv / cosv
Så gjør du om de to brøkene, slik at du får fellesnevneren cosv*sinv
Trekker så sammen de to brøkene, og kommer fram til uttrykket du skal få.
tanv + (1/tanv) = (2/sin2v)
Hvilke vinkler v gjelder formelen for?
gjelder for alle vinkler unntatt:
1. Når tanv = 0, altså v = 0 + k*180 grader.
k er et helt tall(positivt eller negativt eller null)
2. Når sin2v = 0. 2v = 0 + k*180 grader. v = 0 + k*90 grader.
3. Når tan v ikke er definert, altså v = 90 + k*180 grader
Oppsummert: Formelen gjelder for alle vinkler unntatt:
v = 0 + k*90 grader
altså ikke for vinklene ...,-360,-270,-180,-90,0,90,180,270,360,...
Hvilke vinkler v gjelder formelen for?
gjelder for alle vinkler unntatt:
1. Når tanv = 0, altså v = 0 + k*180 grader.
k er et helt tall(positivt eller negativt eller null)
2. Når sin2v = 0. 2v = 0 + k*180 grader. v = 0 + k*90 grader.
3. Når tan v ikke er definert, altså v = 90 + k*180 grader
Oppsummert: Formelen gjelder for alle vinkler unntatt:
v = 0 + k*90 grader
altså ikke for vinklene ...,-360,-270,-180,-90,0,90,180,270,360,...