trenger hjelp med derivasjon

[trepeis]

Kan noen hjelpe meg videre med denne oppgaven?

Deriver [tex]\frac{1}{2sqrt4+x}[/tex]

Jeg setter u = 4+x og u'=1, samt y=[tex]\frac{1}{sqrt u}[/tex] og
y' = [tex]\frac{1}{2sqrt u^{3/2}}[/tex]

Her blir jeg fast. Det er vel neppe så lett som å erstatte u med 4+x...?

[Nebuchadnezzar]

Mener du derivasjon eller integrasjon? Førstnevnte kan du benytte deg av kvotientregelen, eller produkt regelen.

Bruker du kvotientregelen

[tex]\left( \frac{v}{x} \right)^\prime = \frac{u^\prime v - u v^\prime}{v^2}[/tex]

så er nok det enkleste å sette [tex]v = 1[/tex] og [tex]u = 4 + x[/tex]

Forstår dessverre ikke helt hva du gjør her.

[trepeis]

Jeg forsøker å øve litt på derivasjon, men det er fremdeles såpass nytt at jeg tuller når det kommer mer avanserte uttrykk.

Et par spørsmål:

Jeg har fått oppgitt at [tex]\frac{1}{sqrt x}[/tex] kan skrives som [tex]\frac{1}{2sqrt x^{3/2}}[/tex]
Stemmer dette?

Når du bruker kvotientregelen på uttrykk som det jeg har oppgitt i første post, skal hele uttrykket under brøkstreken opphøyes i 2., eller skal konstanten 2 settes utenfor uttrykket slik at det bare er ( [symbol:rot] (4+x))^2?

[Nebuchadnezzar]

Jeg kan forklare deg disse tingene, men det vil ta tid. Vil heller derfor anbefale deg å se et par videoer også kommer du tilbake med spørsmål (bare kom med spørsmål, det er kjempebra!).

Hva er derivasjon egentlig?

https://www.khanacademy.org/math/calcul ... hd-version

Generellt

https://sites.google.com/site/lektorthu ... jonsregler

Kanskje mest rettet mot det du lurer på

http://udl.no/matematikk/kalkulus/deriv ... nsregel-83

Kort sagt er trikset å huske at

[tex]1/\sqrt{x} = 1/x^{1/2} = x^{-1/2}[/tex] også bruke at

[tex]\left( x^n \right)^{\prime} = n \cdot x^{n+1}[/tex]