matematikk.net

Hei!
Jeg og en kamerat står helt fast på en oppgave.

Løs likningen:
4^(2x+1) = 18^(x-1)

Vi prøver å bruke noen logaritmer, men da ser grafen helt annerledes ut enn i utganspunktet.

Vi trenger bare et dytt i riktig retning

Om dere skriver om 18 til 4^noe, ville dere nok komme videre...
Da vil dere kunne stryke grunntallene å stå igjen kun med eksponentene

Dette vil være en helt vanlig likning.

Tror jeg endelig begynner å forstå det.

Er dette korrekt fremgangsmåte?


[tex]4^{2x+1} = 4^{ ( x-1) (log18/log4) } [/tex]

Jeg ville gjort det slik..


Bruk den naturlige logaritmen som base.
Del med [tex]4^{(2x+1)}[/tex] på begge sider. Deretter opphøyer du med eulertallet.


Jeg får da

[tex](ln9-ln8)x=ln8+ln9[/tex]

Mulig denne metoden er litt tricky

Ja, Matematikatryll, akkurat slik jeg mente

:S jeg er helt på bærtur i forhold til logaritmer tydeligvis..


Ser ut som jeg får slå opp i R1, R2 bokene mine.

Har ikke helt den forståelsen rundt logaritmer jeg gjerne skulle hatt.

Noen kalkulus bøker som anbefales? Den boka jeg har "Kalkulus med en og flere variabler" har altfor få eksempler og innledningsoppgaver. Samt oppgaver. Lite hjelpsom dersom man står fast i hvertfall.

Er villig til å jobbe mye, men jeg kan ikke få gjort så lite som i dag fremover.

Matematikatryll skrev::S jeg er helt på bærtur i forhold til logaritmer tydeligvis..


Ser ut som jeg får slå opp i R1, R2 bokene mine.

Har ikke helt den forståelsen rundt logaritmer jeg gjerne skulle hatt.

Noen kalkulus bøker som anbefales? Den boka jeg har "Kalkulus med en og flere variabler" har altfor få eksempler og innledningsoppgaver. Samt oppgaver. Lite hjelpsom dersom man står fast i hvertfall.

Er villig til å jobbe mye, men jeg kan ikke få gjort så lite som i dag fremover.

Er bare å slå opp i R1 boka. Helst Sinus R1 kapittel 2 det

BCN skrev:Om dere skriver om 18 til 4^noe, ville dere nok komme videre...
Da vil dere kunne stryke grunntallene å stå igjen kun med eksponentene

Dette vil være en helt vanlig likning.

Jeg prøver å gjøre dette steget du snakker om, ved å ta log av svaret på begge sider, men blir ikke det grann klokere. Og er ganske sikker på at jeg fulgte fremgangsmåten korrekt.

Jeg kommer frem til etter jeg strøk log(4) på begge sider (da dette er en konstant):

[tex](2x+1) = (x-1)(log18/log4)[/tex]


Hvorfor er ikke grafen lik den jeg startet med lengre? Er det greit, i såfall hvorfor?

Grafen er ikke lik da du har tatt logaritmen av uttrykket Det stemmer likevel, da logaritmen er en injektiv funksjon. Om du er interessert i det, kan du lese mer om hva det vil si at en funksjon er injektiv