[Løst] Desimaltall til brøk

[IMBA]

Er greit å gjøre f.eks 0.25 om til brøk

Men hvordan går jeg fram for å gjøre 3.164383562 til brøk.
Noen som har en grei regnemåte på det ?

Svaret skal bli 231/73

[Lord X]

[tex]3.164383562=\frac{3164383562}{1000000000}=\frac{79109589}{25000000}[/tex]

(i den siste overgangen delte eg på 40 oppe og nede)

Men her kan du jo ikkje forkorte meir, så svaret kan umulig bli det du seier det skal bli.

[Putekrig]

[tex]3.164383562=\frac{3164383562}{1000000000}=\frac{79109589}{25000000}[/tex]

(i den siste overgangen delte eg på 40 oppe og nede)

Men her kan du jo ikkje forkorte meir, så svaret kan umulig bli det du seier det skal bli.

Vel, svaret blir nå faktisk nøyaktig det han sier det skal bli, så her er det nok du som har gjort feil.

[Putekrig]

Er greit å gjøre f.eks 0.25 om til brøk

Men hvordan går jeg fram for å gjøre 3.164383562 til brøk.
Noen som har en grei regnemåte på det ?

Svaret skal bli 231/73

Problemet ditt er at desimaltallet ditt må være eksakt. Desimaltallet ditt er rundet av, derfor blir det vanskelig å komme frem til svaret ditt.

Enten må du ha et ferdig avsluttet desimalltall med et endelig og oppgitt antall desimaler, eller så må du ha et desimaltall med repetive desimaler, hvor den repeterende enheten er oppgitt.

Alternativt, hvis dette er avslutningen av en annen oppgave, og du har funnet et avrundet desimaltall, mens fasiten har en fin brøk, så er løsningen å regne hele oppgaven med eksakte verdier, og ikke regne ut på kalkisen og skrive ned desimalene.

[Lord X]

[tex]3.164383562=\frac{3164383562}{1000000000}=\frac{79109589}{25000000}[/tex]

(i den siste overgangen delte eg på 40 oppe og nede)

Men her kan du jo ikkje forkorte meir, så svaret kan umulig bli det du seier det skal bli.

Vel, svaret blir nå faktisk nøyaktig det han sier det skal bli, så her er det nok du som har gjort feil.

Ok, kva har eg gjort feil? Nevnaren inneheld jo berre 2-arar og 5-arar som primtalsfaktorar, og etter å ha forkorta med 40 er teljaren eit tal som verken er delelig på 2 eller 5...? Eller roter eg her?

EDIT:

[tex]231/73=3.\overline{16438356}[/tex]

Dvs. der siffera 16438356 gjentar seg uendelig monge gonger!

[fuglagutt]

Lord x har rett, du kan sjekke det på wolfram alpha. Det er gjort tilnærminger, og man kan også se at 231/7 ikke vil kunne bli skrevet som et endelig desimaltall (i titallssystemet).

[Putekrig]

Bare til å teste det. 231 delt på 73 gir desimaltallet som trådstarter oppgir, bare avrundet. Så det blir feil å si at svaret umulig blir det som blir oppgitt, for det er det jo.

Derfor sier jeg også til TS at han enten må oppgi det som et nøyaktig desimaltall, eller oppgi de repeterende sifrene. For akkurat slik det står der, i sin avrundede form, er det *umulig* å komme frem til den ønskede brøken.

[fuglagutt]

Putekrig, spørsmålet fra trådstarter var å gjøre om et desimaltall til en brøk, da kan man ikke gjøre tilnærminger som det der. Det er mest sannsynlig en større oppgaven der TS har gjort tilnærminger, mens fasit har regnet med nøyaktige verdier.

[Lord X]

Bare til å teste det. 231 delt på 73 gir desimaltallet som trådstarter oppgir, bare avrundet. Så det blir feil å si at svaret umulig blir det som blir oppgitt, for det er det jo.

Dersom det er eit avrunda tal, så er det IKKJE det same talet!

[Putekrig]

Derfor sier jeg også til TS at han enten må oppgi det som et nøyaktig desimaltall, eller oppgi de repeterende sifrene. For akkurat slik det står der, i sin avrundede form, er det *umulig* å komme frem til den ønskede brøken.

[IMBA]

Her er hele stykket: -7+16*35/146 = -231/73 i følge fasit.

Jeg er ute etter hvordan jeg går fram for å gjøre den om til brøk.

Ta et annet tall da vis det blir bedre f. eks 1,52

[Lord X]

Ah, men har du jo talet delvis i brøkform allereie. Det du må gjere er å setje alt på felles nevner (og forkorte underveis og/eller til slutt):

[tex]-7+16\cdot{\frac{35}{146}}=-7+\frac{560}{146}=-7+\frac{280}{73}=\frac{-7\cdot{73}+280}{73}=\frac{-511+280}{73}=\frac{-231}{73}[/tex]

Dersom du skal gjere eit desimaltal om til brøk, må du passe på at desimaltalet står i heilt eksakt form, dvs. du kan ikkje runde av. Og mange desimaltal vil ha uendeleg monge tal etter komma (men då med eit fast mønster, dersom det kan skrivast som ein brøk).

[IMBA]

Takk for hjelpen