Sliter med oppgave

[skattefuten]

Hei,
jeg sliter veldig med noen oppgaver, har sett litt guider på nettet, men det hjelper meg fint lite.


Oppgaven er som følger:



Hvor skal jeg begynne og hvordan kan jeg løse dette?
Håper virkelig noen kan hjelpe meg!

[ettam]

Ta en titt her:

http://ansatte.uit.no/bjorn.davidsen/Ma ... renser.pdf

[skattefuten]

Hei, takk for tipset!
Det var litt til hjelp, men ikke nok til hjelp for at jeg kunne løse oppgaven. Dersom det er noen som kan gi meg ytterligere tips til hvordan denne kan løses, mottas dette med STOR takk!

[Nebuchadnezzar]

Hvor er det du stopper opp? Klarer du og regne ut

[tex]\lim_{x \to -3} f(x) [/tex]

For at en grense i en variabel skal eksistere, må den
nærme seg samme verdi uansett om vi nærmer oss punktet
fra venstre eller høyre. I klartekst må du sjekke om

[tex]\lim_{x \to -3-} f(x) = \lim_{x \to -3+} f(x)[/tex]

[tex]\lim_{x \to -3} \frac{6}{x-3} \ \stackrel{?}{=} \, \lim_{x \to -3} -\cos(x+3)[/tex]

For at en funksjon [tex]f(x)[/tex] skal være kontinuerlig i et punkt [tex]x=a[/tex]. Så må [tex]f(a)[/tex] eksistere, grenseverdien må eksistere og som ikke det var nok så må

[tex]\lim_{x \to a} f(x) = f(a)[/tex].

Så er det bare å sette inn og sjekke. Policy på formet er at vi ikke gjør innleveringsoppgaver for folk, men heller hjelper dem. Blir vanskelig å hjelpe deg, når du ikke skriver hva du har prøvd, hvor det stopper opp, eller hva det er du ikke forstår.

[skattefuten]

Hei,
tusen takk for godt svar.

jeg klarer å regne ut alle lim f(x).

Beklager at jeg ikke har vært mer presis med problemene.
Forventer ikke at noen skal gjøre oppgavene for meg, ønsker å lære meg dette, ellers lurer jeg ingen andre enn meg selv.

jeg ser at får den samme verdien. Altså: -1.

Det jeg ikke forstår er hvordan man går fra:

til:


oooog...
hva jeg skal gjøre med resten av f(x) her:


Igjen,
tusen takk for alle svar.
Fantastisk forum!

[dan]

For at grenseverdien skal eksistere i et punkt må du ha at grenseverdien er den samme om du nærmer deg punktet fra + og -.

Dessuten er en funksjon kontinuerlig i et punkt dersom grenseverdien eksisterer i punktet og grenseverdien er lik funksjonsverdien i punktet.


Altså må du undersøke om grensverdien eksisterer i punktet -3. Det vil si at du må få det samme resultatet om du nærmer deg -3 fra + og -.

For å sjekke om funksjonen er kontinuerlig i -3 må du dessuten sjekke om grenseverdien du eventuelt fant er den samme som funksjonsverdien i -3.