matematikk.net

http://fysikk2.cappelendamm.no/binfil/d ... ?did=36890

Hvis dere ser på der de sier; Vi kvadrerer og multipliserer med[tex]1-(v/c)^2[/tex]. Da ser dere at de tar [tex]s^2-s^2[/tex], kan noen forklare meg hvorfor de gjør det?

Istedenfor å si at de "kvadrerer og multipliserer med ..." så kan vi si at de omskriver likningen for s (ved å kvadrere begge sider) som er rett ovenfor samme setning. Da ser du det må bli slik.

Men det jeg ikke skjønner er hvordan de bytter ut 1 med [tex]s^2[/tex]...

De bytter ikke ut 1 med s[sup]2[/sup], de utvider parantesen.
Siden s[sup]2[/sup] er en fellesfaktor utenfor, så må den ganges med alle leddene innenfor parantesen. Deriblant også ganges med 1

Det som skjer med kvadreringa, er at du må kvadrere for å fjerne kvadratroten i nevner.


Så i praksis, det du egentlig gjør er å gange med [tex]\sqrt{1-(v/c)^2[/tex] på begge sider. Da vil du fjerne nevner og teller på høyre side (stryke ut), og deretter må du kvadrere for å fjerne roten på venstre side. Da må du også kvadrere (opphøye i andre) de resterende leddene. Kvadrerer man en side av likhetstegnet, må man også kvadrere andre siden.