Aritmetrisk rekker
Lagt inn: 02/03-2013 20:54
har en oppgave som lyder slik.
Finn hvor mange ledd det er i rekken.
2+9+16+...+72
Mitt løsningsforslag:
a(1) = 2
d= 9-2 = 7
S(n) = 72
Først finner jeg et uttrykk for ledd n:
a(n) = a(1) + (n-1)*d = 2 + (n-1)*7 = 2+7n-7 = -5+7n
Så må jeg finne leddet for n ukjent:
S(n) = (n*(a(1)+a(n))/2)
Setter nå inn uttrykket her:
72 = (n*(2+(-5+7n))/2)
Gjør den til n:
så får jeg av et eller annet grunn: (7n^2)-3n-144 = 0
Det er andregradslikning, og legger det inn i andregrads formelen:
og får x=4.75 eller x=-4.33
---------------------------------
det er noe feil jeg har gjort, har gått gjennom oppgaven på nytt i et annet ark rolig, men ser ikke feilen. Tallet kan ikke være desimaltall eller et negativt tall. Håper at noen kan hjelpe meg med denne oppgaven.
Finn hvor mange ledd det er i rekken.
2+9+16+...+72
Mitt løsningsforslag:
a(1) = 2
d= 9-2 = 7
S(n) = 72
Først finner jeg et uttrykk for ledd n:
a(n) = a(1) + (n-1)*d = 2 + (n-1)*7 = 2+7n-7 = -5+7n
Så må jeg finne leddet for n ukjent:
S(n) = (n*(a(1)+a(n))/2)
Setter nå inn uttrykket her:
72 = (n*(2+(-5+7n))/2)
Gjør den til n:
så får jeg av et eller annet grunn: (7n^2)-3n-144 = 0
Det er andregradslikning, og legger det inn i andregrads formelen:
og får x=4.75 eller x=-4.33
---------------------------------
det er noe feil jeg har gjort, har gått gjennom oppgaven på nytt i et annet ark rolig, men ser ikke feilen. Tallet kan ikke være desimaltall eller et negativt tall. Håper at noen kan hjelpe meg med denne oppgaven.