[LØST]Integrasjon - kan noen se over mellomregningene mine?
Lagt inn: 12/03-2013 22:17
Kan noen se over utregningene mine? Det er en stund siden sist jeg integrerte så jeg ser ikke bort fra at det kan være noen graverende feil et sted.
[tex]\frac {2}{\pi}[/tex][tex]\int_0^{\frac{\pi}{2}}[/tex][tex]sin[/tex][tex]\frac{n*\pi*x}{\pi}[/tex]+[tex]\frac {2}{\pi}[/tex][tex]\int_{\frac{\pi}{2}}^\pi[/tex][tex]\frac{\pi}{2}[/tex][tex]sin[/tex][tex]\frac{n*\pi*x}{\pi}[/tex]
[tex]\frac {2}{\pi}[/tex][tex]\int_0^{\frac{\pi}{2}}[/tex][tex]sin[/tex][tex]\frac{n*\cancel{\pi}*x}{\cancel{\pi}}[/tex]+[tex]\frac{\cancel{2}}{\cancel{\pi}}[/tex][tex]\int_{\frac{\pi}{2}}^\pi[/tex][tex]\frac{\cancel{\pi}}{\cancel{2}}[/tex][tex]sin[/tex][tex]\frac{n*\cancel{\pi}*x}{\cancel{\pi}}[/tex]
Står igjen med:
[tex]\frac{2}{\pi}[/tex][tex]\int_0^{\frac{\pi}{2}}[/tex][tex]x * sin nx[/tex] + [tex]\int_{\frac{\pi}{2}}^\pi[/tex][tex]sin nx[/tex]
Ser det greit ut så langt? (Gidder ikke skrive inn alt av mellomregninger nå hvis det viser seg å være en feil i den første delen. Viser det seg å være riktig skal jeg pøse på med resten)
[tex]\frac {2}{\pi}[/tex][tex]\int_0^{\frac{\pi}{2}}[/tex][tex]sin[/tex][tex]\frac{n*\pi*x}{\pi}[/tex]+[tex]\frac {2}{\pi}[/tex][tex]\int_{\frac{\pi}{2}}^\pi[/tex][tex]\frac{\pi}{2}[/tex][tex]sin[/tex][tex]\frac{n*\pi*x}{\pi}[/tex]
[tex]\frac {2}{\pi}[/tex][tex]\int_0^{\frac{\pi}{2}}[/tex][tex]sin[/tex][tex]\frac{n*\cancel{\pi}*x}{\cancel{\pi}}[/tex]+[tex]\frac{\cancel{2}}{\cancel{\pi}}[/tex][tex]\int_{\frac{\pi}{2}}^\pi[/tex][tex]\frac{\cancel{\pi}}{\cancel{2}}[/tex][tex]sin[/tex][tex]\frac{n*\cancel{\pi}*x}{\cancel{\pi}}[/tex]
Står igjen med:
[tex]\frac{2}{\pi}[/tex][tex]\int_0^{\frac{\pi}{2}}[/tex][tex]x * sin nx[/tex] + [tex]\int_{\frac{\pi}{2}}^\pi[/tex][tex]sin nx[/tex]
Ser det greit ut så langt? (Gidder ikke skrive inn alt av mellomregninger nå hvis det viser seg å være en feil i den første delen. Viser det seg å være riktig skal jeg pøse på med resten)