Sammensetting av trigonometriske funksjoner

[Beskbrownie]

Har et problem med en oppgave jeg skriver hvor jeg finner et utrykk:
[symbol:rot]2 cos([symbol:pi] (n+1)/4) - cos([symbol:pi] n/4)
Jeg vet hvordan en setter sammen en cos og sin funksjon til en trigonometrisk funksjon, men ikke når de har forskjellig argument. Så jeg trodde dette var et dødt løp, til jeg tastet det inn i WolframAlpha, og fikk at det skulle bli:
[symbol:rot]2 cos([symbol:pi] (n+1)/4) - cos([symbol:pi] n/4) =-sin([symbol:pi] n/4)
Problemet er at jeg ikke skjønner hvordan den kom frem til dette.
Oppgaven skal leveres i morgen kl 08:30 så jeg hadde blitt meget glad for hurtig svar

[svinepels]

Skriv [tex]\cos \left( \frac{\pi(n+1)}{4} \right) = \cos \left( \frac{n\pi}{4} + \frac{\pi}{4} \right)[/tex] og bruk regelen for å utvide uttrykk på formen [tex]\cos(a+b)[/tex]