Hei, jeg forstår ikke helt dette her med fortegnsskjemaer/fortegnslinje og jeg trenger litt hjelp med å plassere uttrykket 3(x-2)(x+1/3) i et fortegnsskjema! Hva vil F(x) være i skjemaet?
Det samme gjelder også uttrykket F(x)= x*e^x og f(x)=(x-2) e^x
Hadde vært så utrolig snilt om noen kunne hjelpe meg!
Det første du må gjøre når det kommer til fortegnsskjema, er å faktorisere utrykket. I dine tre utrykk er dette allerede gjort, så da er det jo greit. Det neste du gjør er å sette hver faktor inn skjemaet, og finne nullpunktene deres. Så ser hvilke verdier av x som gjør faktoren positiv eller negativ, og til slutt legger du alt sammen, slik at du får både nullpunktene til uttrykket, og hvor uttrykket er positivt/negativt. Når du legger dem sammen må du huske på at to negative blir positivt.
Det blir vanskelig å lage fortegnsskjema her, men jeg kan jo gi det et forsøk. "-------" tilsvarer en kontinuerlig linje, og "- - - -" tilsvarer en stiplet linje.
For det første uttrykket har vi et fortegnsskjema som ser slik ut:
x-linje--------------------(-1/3)---------------------2----------------
3 ------------------------------------------------------------------
(x-2)- - - - - - - - - - - - - - - 0----------------
(x+1/3)- - - - - - 0------------------------------------------
F(x)------------------------0- - - - - - - - 0----------------
Utifra dette fortegnsskjema ser du at F(x) er positiv når x er mindre enn -1/3 og større enn 2, og at F(x) er negativ når x er mellom -1/3 og 2. Du kan også se at funksjonen har nullpunkter for x= -/3 og x=2.
Den to neste fortegnsskjemaene blir slik (husk at e^x aldri kan være mindre enn eller lik 0):
(Dette er for F(x)=x*e^x - Her er f(x) negativ for alle x-verdier under 0, og positiv for alle over. x=0 er nullpunktet)
x-linje----------------------------0------------------------------------
(x)- - - - - - - - - -0------------------------------------
(e^x)-----------------------------------------------------------------
F(x)- - - - - - - - - 0------------------------------------
(Dette er for F(x)=(x-2)e^x - Her er f(x) negativ for alle x-verdier under 2, og positiv for alle over. x=2 er nullpunktet)
x-linje----------------------------2------------------------------------
(x-2)- - - - - - - - - 0------------------------------------
(e^x)-----------------------------------------------------------------
F(x)- - - - - - - - - 0------------------------------------
