Finne funksjonsuttrykket til annengradsfunksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Mattematt
Noether
Noether
Innlegg: 44
Registrert: 28/10-2012 13:51

Hei!
Kan jeg få hjelp til denne oppgaven?

En annengradsfunksjon har nullpunktene (6,0) og (-4,0), og bunnpunkt i (1,-25). Bruk denne informasjonen til å finne funksjonsuttrykket til annengradsfunksjonen og tegn grafen.
fuglagutt
Fermat
Fermat
Innlegg: 779
Registrert: 01/11-2010 12:30

Du har fått oppgitt to nullpunkter, og målet er å få skrevet funksjonen som;
[tex]a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]

Der [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex] er løsninger (nullpunkter) og a en konstant. Informasjonen om bunnpunktet bruker du til slutt for å fastslå a :)
Mattematt
Noether
Noether
Innlegg: 44
Registrert: 28/10-2012 13:51

Jeg forstår hva du mener , men vet ikke om jeg skriver det riktig
Som dette:

a(x-6)(x+4)=

a(x^2-2x-2)

blir stigningen -25, pga bunnpunktet som er (1,-25)?

Hvilket formel skal jeg bruke for å finne stigningstallet? Jeg vet bare om vanlig graf, altså rett linje
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Mattematt skrev:Jeg forstår hva du mener , men vet ikke om jeg skriver det riktig
Som dette:
a(x-6)(x+4)=
a(x^2-2x-2)
blir stigningen -25, pga bunnpunktet som er (1,-25)?
Hvilket formel skal jeg bruke for å finne stigningstallet? Jeg vet bare om vanlig graf, altså rett linje
[tex]a(x^2-2x-24)=f(x)[/tex]

[tex]f(1)=a(1-2-24)=-25[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Mattematt
Noether
Noether
Innlegg: 44
Registrert: 28/10-2012 13:51

Selvsagt! Takk!
astr0man
Cayley
Cayley
Innlegg: 51
Registrert: 23/05-2012 20:35
Sted: Oslo

hvis a=-25 blir jo likningen -25x^2+50x+600 og den har jo ikke bunnpunkt noe sted som helst ?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6862
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Hvis du ser videre på det Janhaa skrev, og løser likninga, så får du a=1.
Bilde
astr0man
Cayley
Cayley
Innlegg: 51
Registrert: 23/05-2012 20:35
Sted: Oslo

aha ser ;)
astr0man
Cayley
Cayley
Innlegg: 51
Registrert: 23/05-2012 20:35
Sted: Oslo

må man ha et bunnpunkt for å fastslå a på denne måten ?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

astr0man skrev:må man ha et bunnpunkt for å fastslå a på denne måten ?
nei, hvilket som helst pkt (x, y) = (x, f(x))
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar