Enkel derivasjon

[eriksn]

Har regnet denne oppgaven flere ganger, men får ikke riktig svar.

Bruk definisjonen av den deriverte fort å finne f'(x)

f(x) = 3x^2+2x

Ser ut fra oppgaven at svaret skal være 6x+2. Men jeg får ikke regnet dette ut. Noen som kan hjelpe?

[munky]

bruker formelen f(x)=x^r -> f'(x)=rx^(r-1)

blir da slik:
2*3x^(2-1) + 2 <--- 2x blir 2 når man deriverer.
6x+2

[Gjest]

oj, trur jeg misforstod spørsmålet, beklager

[Solar Plexsus]

Den deriverte av f(x) defineres som grenseverdien

lim[sub] t->0[/sub] [f(x + t) - f(x)] / t.

Så hvis f(x)=3x[sup]2[/sup]+2x, blir

f´(x) = lim[sub] t->0[/sub] [3(x + t)[sup]2[/sup] + 2(x + t) - (3x[sup]2[/sup]+ 2x)] / t
= lim[sub] t->0[/sub] [3x[sup]2[/sup] + 6xt + 3t[sup]2[/sup] + 2x + 2t - 3x[sup]2[/sup] - 2x] / t
= lim[sub] t->0[/sub] [6xt + 3t[sup]2[/sup] + 2t] / t
= lim[sub] t->0[/sub] [6x + 3t + 2]
= 6x + 3[sub]*[/sub]0 + 2
= 6x + 2.