Logaritmiske likninger- hva har jeg gjort feil?

[klasse]

1) 2e^(2x) + e^x -1 = 0

Jeg løste den ved at jeg skrev : 2(e^x)^2 + e^x -1
tok abc på kalkulatoren ved at e^x var u og fikk o,5 til svar
dette var feil ---- hva har jeg gjort feil og hvordan gjøres den riktig?


2) 4e^(2x) - 4e^x - 3 = O


jeg satt 4e^(2x-x) = 3
og fikk til svar 0,75
forstår ikke om jeg har helt andre regler her ??

[GQ]

Hvis man løser den første med abc-formel, får man vel at e^x blir lik 1? Da må jo x være lik 0. Er du ikke enig?

[GQ]

Den andre løser du på tilsvarende måte med u = e^x. Du får da e^x lik 6 og dermed er x = ln6

[klasse]

jeg forstod ikke den siste utregningen

[GQ]

Joda, dette får du til:

4e^(2x) - 4e^x - 3 = O Setter u = e^x:
4u^2 - 4u - 3 = 0

Innsatt i abc-formel:
(4 +/- sqrt(64))/2 = 6

Det vil si at u = e^x = 6
For å få x ned, tar vi ln på begge sider, og ln til e er per definisjon lik 1:

ln(e^x) = ln 6
x = ln 6

Er du med på det?

[klasse]

ahh.... når man kan bytte om på x og 2, så kan man forstå det... skal prøve å regne ut jeg også :::: takk