matematikk.net

plan a : 2x+2y-z-2=0 , planet b er parallelt med plan a, avstanden fra et punkt på b til planet a er 3. fin likningen for b.

Vet jo at normalvektoren da er den samme [2,2,-1] og at avstanden q = 3

men for å bruke avstandsformelen trenger jeg jo punkt? hva er punktet?

Du kan finne et hvilket som helst punkt i planet. Da er det altså snakk om å finne et punkt som passer inn i 2x + 2y - z - 2 = 0. Kan du finne et sånt punkt?

Vektormannen skrev:Du kan finne et hvilket som helst punkt i planet. Da er det altså snakk om å finne et punkt som passer inn i 2x + 2y - z - 2 = 0. Kan du finne et sånt punkt?

[0,0,-2] ? poenget er at det skal bli null? hva slags funksjon har egentlig d i likningen for plan?

Stemmer det, da har du funnet et punkt. Tar du resten da? Konstantleddet trengs i alle plan som ikke skal gå gjennom origo (hvis d er forskjellig fra 0 så får vi at (0,0,0) ikke passer i ligningen). På samme måte som i ligningen for en linje vil konstantleddet fortelle noe om hvor på de tre koordinataksene planet skjærer.

Får at d er +7 som er riktig, men i fasit står det og -11, skal jeg bruke et annet punkt og for å finne det andre løsningsplanet?

Neida, valg av punkt har ingenting å si. Det blir to løsninger her fordi du har en absoluttverdi i avstandsformelen. Ser du hvordan?

Nei
får 3= (2*0 + 2*0 -(-2) +d)/3

Som sagt så skal det være absoluttverdi i telleren, altså [tex]3 = \displaystyle \frac{|2 \cdot 0 + 2 \cdot 0 - (-2) + d|}{3}[/tex]. Da får vi at [tex]|2 + d| = 9[/tex] når vi ganger opp 3. Husk at absoluttverdien av et tall alltid gir den positive tallverdien av tallet; f.eks. er [tex]|-3| = |3| = 3[/tex]. Her har vi ligningen [tex]|2+d| = 9[/tex]. Den sier altså at absoluttverdien av 2+d er lik 9. Hvilke tall er det som har absoluttverdi lik 9?

Vektormannen skrev:Som sagt så skal det være absoluttverdi i telleren, altså [tex]3 = \displaystyle \frac{|2 \cdot 0 + 2 \cdot 0 - (-2) + d|}{3}[/tex]. Da får vi at [tex]|2 + d| = 9[/tex] når vi ganger opp 3. Husk at absoluttverdien av et tall alltid gir den positive tallverdien av tallet; f.eks. er [tex]|-3| = |3| = 3[/tex]. Her har vi ligningen [tex]|2+d| = 9[/tex]. Den sier altså at absoluttverdien av 2+d er lik 9. Hvilke tall er det som har absoluttverdi lik 9?

7 og -11 men er vanskelig å se akkuraet det der da(hvis du ikke vet det), når man bare regner den som vanlig likning og trekker fra 2 på 9

men skjønner nå , takker og bukker igjen Vektormannen !

Ikke akkurat. Hvis |2+d| = 9 så vet vi at absoluttverdien til tallet 2+d er 9. De to tallene som har absoluttverdi 9 er 9 selv og -9. Det betyr altså at 2+d = 9, som gir d = 7, slik du fant ut, eller 2+d = -9 som gir d = -11.

har en til:

To fly a og b beveger seg langs to rette linjer, lengdene er målt i kilometer og tida i mintutter.
posisjonen ved tidspunktet t er gitt ved:
Ra(t)= [2+t,1-2t,05t]
Rb(t) = [3-2t, 3 +t, 1-0,2t]
Finn avstanden mellom de to flybanene.

er usikker på hvilke metode som skal brukes avstand fra punkt og linje eller plan??