matematikk.net

intergral av kvadratoten til sinx?

[tex]\int \sqrt{\sin x} dx = -2E(\frac14(\pi-2x) | 2) + C[/tex]

Hæ ? skjønte ikke mye av den.

Oppgaven er å finne volumet til omdreiningslegemet til f(x) = [tex]\sqrt{sinx}[/tex] når x er mellom 0 og [tex]\pi[/tex]

da må jeg vel intergrere den men skjønte ikke mye av den du skrev.

Nei, det er ikke et elementært integral, såvidt jeg vet. Det er mulig det er andre som kan gjøre det enklere med omskriving.

EDIT: Hvis det hjelper: [tex]\int_0^{\pi} \sin(x)dx \ \approx \ 2.39628[/tex]

Hmme er kanskje ikke meningen man opphøyer jo i andre i formelen for volumet av omredingslegemet så da blir kvadrat tegnet borte. Skal man kunne intergere det utrykket i r2?

morti skrev:Hmme er kanskje ikke meningen man opphøyer jo i andre i formelen for volumet av omredingslegemet så da blir kvadrat tegnet borte. Skal man kunne intergere det utrykket i r2?

Joa, da blir det jo lettere. [tex]V = \int_0^{\pi} \pi \cdot (f(x))^2dx \ = \ \pi \int_0^{\pi} \sin(x)dx[/tex]

Så da blir det jo å integrere sinx, og ikke rota av det.

Jeg vil bare tilføye at du må si hvilken akse du dreier det i henhold til. Formelen for volumet avhenger av dette.

Om du dreier legemet om x-aksen har vi formelen:

[tex]V = \int f(x)^2 \cdot \pi \, dx[/tex]

Om du dreier legemet om y-aksen har vi formelen:

[tex]V = \int 2 \cdot \pi \ cdot f(x) \, dx[/tex]

Det er lett å tro at om hvorvidt man dreier legemet om x-aksen eller y-aksen er likegyldig, men det er det ikke. Prøv å regn ut et rektangelformet legeme når du dreier det om de ulike aksene, og du vil se en tydelig forskjell.

Hoksalon skrev:Jeg vil bare tilføye at du må si hvilken akse du dreier det i henhold til. Formelen for volumet avhenger av dette.

Om du dreier legemet om x-aksen har vi formelen:

[tex]V = \int f(x)^2 \cdot \pi \, dx[/tex]

Om du dreier legemet om y-aksen har vi formelen:

[tex]V = \int 2 \cdot \pi \ cdot f(x) \, dx[/tex]

Det er lett å tro at om hvorvidt man dreier legemet om x-aksen eller y-aksen er likegyldig, men det er det ikke. Prøv å regn ut et rektangelformet legeme når du dreier det om de ulike aksene, og du vil se en tydelig forskjell.

har r2, så er x aksen, om y aksen tror jeg ikke inngår i pensum.