matematikk.net

Bestem ved delevis intergrasjon

[tex]\int t*sin(\frac{t}{2})dt[/tex]


satte at t/2 var kjernene u, og fikk [tex]2*\int sinu*t du[/tex]. så brukte jeg delevis intergrasjon
og fikk -2t*cos(t/2) - 2sin(t/2) + c , i fasit er det 4sin på slutten. har jeg gjort feil?

Du har utført en substitusjon i sin-uttrykket, men du har jo fortsatt en t der. Du må også erstatte den.

Du har [tex]u = t/2[/tex] som gir [tex]t = 2u[/tex]. Så da får du [tex]2\int2u\sin(u)du[/tex] som skal gi riktig svar.

ok skal prøve igjen, det jeg tenkte var at t/2 er samme som (1/2)*t, deriverte det å fikk dt = du/(1/2), som jeg satte utenfor, kan man ikke det? linær substitusjon`?

er det riktig det jeg har gjort untatt at jeg må sett t = 2u?